lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

Respuestas a los problemas impares 669
es la matriz de contacto entre el grupo
2 y el 3 y Z entre el grupo 3 y el 4.
Se da un ejemplo del programa para
introducir Y de una manera sencilla:
Y 5 zeros(5,8);
Y(1,[1 3 5]) 5 [1 1 1]
Y(2,[3 4 7]) 5 [1 1 1]
Y(3,[1 5 6 8]) 5 [1 1 1 1]
Y(4,8) 5 1
Y(5,[5 6 7]) 5 [1 1 1]
La matriz de contacto indirecto entre
el grupo 1 y el 4:
⎛ 3 1 1 2 2 1 1 3 3 2⎞
K 5
⎜
4 3 1 4 2 2 2 2 3 2
⎟
.
⎝
⎜ 5 3 1 4 1 3 1 3 3 2⎠
⎟
b) No hay ceros en K, de manera que
cada persona del grupo 1 tiene contacto
indirecto con todas las personas del
grupo 4.
c) [1 1 1]*K producirá las sumas de
las columnas, es decir, el número total
de contactos indirectos que tiene cada
miembro del grupo 4 con el grupo 1.
C1 tiene 12 contactos, el cual es el número
más grande en las sumas de las
columnas.
K*ones(10,1) producirá las sumas de
los renglones, es decir, el número total
de contactos indirectos de cada miembro
del grupo 1 con el grupo 4. A3 es la
más peligrosa pues tiene 26 contactos
indirectos.
Problemas 1.7, página 90
1.
3.
5.
7.
⎛ 2 21⎞
⎛ x ⎞ ⎛
1
3⎞
5
⎝
⎜
4 5⎠
⎟ ⎜ ⎟
⎝ x ⎠ ⎝
⎜
7⎠
⎟
⎛ 1 3 23
⎞ ⎛ x
⎜
⎟ ⎜
⎜ 7 21 2 ⎟ ⎜ x
⎜
⎝ 5 2 21
⎟
⎠ ⎝
⎜ x
2
1
2
3
⎞ ⎛
⎟ ⎜
⎟ 5
⎠
⎟ ⎝
⎜
6
7
8
⎞
⎟
⎠
⎟
⎛ x ⎞
1
⎛ 4 21 1 21⎞
⎜ ⎟ ⎛27
⎞
⎜
2
3 1 25 6
⎟ x
⎜ ⎟ 5
⎜
8
⎟
3
⎝
⎜ 2 21 1 0⎠
⎟
⎜ x ⎟
⎜ ⎟ ⎝
⎜ 9⎠
⎟
⎝ x ⎠
⎛ 2 3 21⎞
⎛ x ⎞ ⎛ 0⎞
1
⎜
24 2 1
⎟ ⎜
x
⎟
5
⎜
0
⎟
2
⎝
⎜ 7 3 29⎠
⎟
⎝
⎜ x ⎠
⎟
⎝
⎜ 0⎠
⎟
9. x 1x 2 x 57
1 2 3
4x 2x 15x
54
1 2 3
6x 1x 13x
520
1 2 3
11. 2x
1 x 52
1 3
23x
14x
53
1 2
5x
15x
55
2 3
13. x 5 2
1
x 5 3
2
x 525
3
x 56
4
3
4
15. 9x
5 2
3
3x
17x
521
2 3
2x 14x 16x
53
1 2 3
17. 3x 1 x 15x
56
1 2 3
2x 13x 12x
54
1 2 3
19. 7x
12x
51
1 2
3x
1 x 52
1 2
6x
19x
53
1 2
21. x 5( 2, 0) 1 ( 3, 1)
x 2
⎛
23. x 5 20 7 2 ⎞
, ,
⎝
⎜
3 3 3 ⎠
⎟
1 4
25. x 5( 2, 1, 0) 1x ⎛ 2 , 2 ,
3 3 1 ⎞
3
⎝ ⎜
⎠
⎟
27. x 52 ( 1, 4, 0, 0) 12 ( 3x 15x , 4x 27x
,
x , x )
3 4
3 4 3 4
29. Sustituyendo cy1 cy en la ecuación
1 1 2 2
diferencial se tiene ( cy1cy)
′′ 1
1 1 2 2
ax ( )( c y1cy) ′ 1bx ( )(
c y1cy 1 1 2 2 1 1 2 2
) 5 0,
agrupando en términos con y 1
y y 2
,
c( y1axy ( ) 1bxy ( ) ) 1c(
y1axy
( )
1 1 1 1 2 2 2
1bxy ( ) 2
) 50, pero como y 1
y y 2
son soluciones,
c ( 0) 1c
( 0)
50 ⇒ 050.
1 2