lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

Resumen 159
11. Pruebe que la ruta más corta que une dos vértices en una gráfica dirigida no es redundante.
12. Si A es la matriz de incidencia de una gráfica dirigida, muestre que A 1 A 2 representa el
número total de 12 y 22 cadenas entre los vértices.
13. Describa la dominación directa e indirecta dada por la siguiente gráfica:
Figura 1.14
P 6
P 2
P 3 P 5
P 3
P 1
RESUMEN
vector renglón de n componentes es un conjunto ordenado de n números denominados escalares,
escritos como (x 1
, x 2
, . . . , x n
). (p. 42)
vector columna de n componentes es un conjunto ordenado de n números escritos como (p. 43)
⎛ x ⎞
1
⎜
x
⎟
⎜ 2 ⎟
⎜ ⎟
⎝
⎜
⎠
⎟
x n
vector cero. (p. 43)
suma de vectores y la multiplicación por escalares están definidas por (pp. 48, 49)
⎛ a 1b
⎞
1 1
⎜
a 1b
⎟
a1b5
⎜ 2 2 ⎟
⎜
⎟
⎝
⎜ a 1b
⎠
⎟
n
n
y
⎛ αa
⎞
1
⎜
αa
⎟
⎜ 2
αa 5
⎟
⎜ ⎟
⎝
⎜ αa ⎠
⎟
n
matriz de m 3 n es un arreglo rectangular de mn números arreglados en m renglones y
n columnas (pp. 9, 45)
⎛
⎜
⎜
A 5 ⎜
⎜
⎝
⎜
a a a
11 12 1
a a a
21 22 2
a a a
n1 n2
mn
n
n
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎟
matriz cero. (p. 45)
A y B son matrices de m 3 n, entonces A 1 B y αA (α un escalar) son matrices de m 3 n (pp. 48, 49)