lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

Contenido de los problemas de MATLAB
XI
3 VECTORES EN
2
Y
3
3.1 Vectores en el plano 231
archivo tipo M, lincomb.m ilustración de un vector como una
combinación lineal de dos vectores no paralelos 233
3.2
2
El producto escalar y las proyecciones en 243
archivo tipo M, prjtn.m ilustración de la proyección de un
vector sobre otro 243
3.4 El producto cruz de dos vectores 263
4 ESPACIOS VECTORIALES
4.2 Definición y propiedades básicas 288
archivo tipo M, vctrsp.m ilustración de algunos axiomas en
espacios vectoriales 288
4.3 Subespacios 299
4.4 Combinación lineal y espacio generado 305
Visualización de las combinaciones lineales 305
archivo tipo M, combo.m ilustración de las combinaciones
lineales de dos vectores 305
archivo tipo M, lincomb.m ilustración de un vector como
combinación lineal por partes de tres vectores 307
Aplicación 312
4.5 Independencia lineal 328
Ciclos en digráficas e independencia lineal 331
4.6 Bases y dimensión 341
4.7 Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las
columnas de una matriz 358
Aplicación geométrica del espacio nulo 359
Aplicación del espacio nulo a sistemas de ecuaciones 360
Exploración del rango de matrices especiales 363
Rango y productos de matrices 363
PROBLEMA PROYECTO: ciclos en digráficas 364
PROBLEMA PROYECTO: subespacio suma y subespacio intersección 365
4.8 Cambio de base 378
2
Cambio de base por rotación en 382
archivo tipo M, rotcoor.m ilustración de combinaciones
lineales respecto a bases diferentes 383
PROBLEMA PROYECTO: cambio de base por rotación en 3
; rotaciones
inclinar, desviar y rodar 385, 387
4.9 Bases ortonormales y proyecciones en
n
403
3
Proyección sobre un plano en 405
Matrices ortogonales: longitud y ángulo 408
Matrices de rotación 409
Reflectores elementales 410
3
PROBLEMA PROYECTO: matrices de rotación; cambio de base en 411