lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

Respuestas a los problemas impares 699
41. Ninguna
y
u
v
2
2
x
15
51. i1
13
10
13
3
53. 2 i2
2
j
7
2
j
55. proy v
u5 2 6 12
i2
j
5 5
2 2 2
57. ( 415) 1( 2121) 1( 723)
5 101
43. Paralelos
22
u
y
v
45. Son ortogonales.
2
2
2
2
22
y
2
2
2
2
47. a) u? v5813α50 ⇒ α528 3
49.
b) 2u54i16j
⇒ α 56
2
c) | u| 5 13; | v|
5 α 116;
3a18
1
cos ϕ 5
5
2
13a 1208
2
2 2
⇒ 18α 196α1128 513α
1208
2
⇒ 5α
196α28050
⇒ ( 5α24)( α120)
50
⇒ α545, 220α5245 ⇒ϕ5
π 4
3α
18
3
d)
5
2
13α
1 208 2
2
⇒ 36α 1192α1256
5 39α 2 1624 ⇒ 3α
2 2192α1368 50
96 52 3
⇒ α 5 6 3
14
proy v
u5
2
x
( i2j) 57i27j
x
59. ( 220) 2 1(
2725) 1( 018)
5 212 52 53
2 2
61. 130; 0, 3 130 , 11 130
2 3 6
63. v 57, cos α5 , cos β5 , cos γ 52
7 7
7
: :
65. PQ 527i1 2j15k;
PQ 5 78
5 2 7 2 5
u i2 j1
k
78 78 78
67. u2v54i24j22k
29
69. proy v
w 5 ( 2 3i 1 2j 1 5k)
38
27 9 45
5 i2 j2
k
38 38 38
26
71. i 1 52
j 1
21 21
13
21
73. 2u16v13proy
v5
w
2130 7 i192 7 j1138 7 k
k
8 8 4
75. cos ϕ 5 5 5 ;
14 38 532 133
⎛ 4 ⎞
ϕ 5 arccos ,
⎝
⎜
133 ⎠
⎟ que es aproximadamente
69.78.
i j k
77. u3
v5 3 21 0 524i212j12k
2 0 4
i j k
79. u3
v5 4 21 7 525i
241j23k
27 1 22
i j k
81. u3 v5 1 21 3 525i210j2
k
22 23 4