lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

Índice 761
Representación paramétrica de un
plano, 274
Rotación
matriz de, 409
transformación de, 462
Schmidt, Erhardt (1876-1959), 389
Secciones cónicas, 578
degeneradas, 580
Segmento(s) de recta dirigido(s), 220,
246
equivalentes, 221, 246
Segundo orden
ecuación diferencial de, 91
menor de, 200
Seki Kôwa (1642-1708), 203
Semejanza
transformación de, 555
Series de Fourier, 436
S (sigma), 67
Sigma, notación con, 67
Signo de sumatoria, 67
Simétrica
matriz, 119
Singular, matriz, 91
Sistema de coordenadas rectangulares
en 3
, 246
Sistema de ecuaciones
consistente, 12
diferenciales de primer orden, 596
equivalente, 3
homogéneo, 36
asociado, 89
espacio de soluciones de un, 337
solución cero a un, 37
solución trivial a un, 37
soluciones no triviales a un, 37
inconsistente, 3, 12, 13
Sistema
derecho, 244
homogéneo asociado, 89
izquierdo, 244
Sistema(s) de ecuaciones lineales, 2, 7
consistente, 12
en forma matricial, 88
equivalentes, 3
espacio de soluciones para, 337
homogéneo, 36
inconsistente, 3, 12, 13
número infinito de soluciones, 3, 11
solución a, 2
solución única, 2, 9
Sobre, transformación, 504
Solución
a un sistema de ecuaciones, 2
no trivial, 37
Subespacio, 288
propio, 294
reglas para verificar, 294
trivial, 294
Submatriz, 66
Suma
de matrices, 48
de vectores, 282
Superficies cuadráticas, 582
Suprayección, 503
Sustitución
hacia adelante, 138
regresiva, 15, 138, 651
Sylvester, James Joseph (1814-1897),
45, 203
Tamaño de una matriz, 45
Tasa relativa de crecimiento, 595
Teorema de aproximación de la norma,
398, 438
Teorema
de Cayley-Hamilton, 609
de Pitágoras generalizado, 403
de proyección, 403, 437
de resumen, 4, 106, 128, 209, 320,
353, 506, 535
del círculo de Gershgorin, 611
fundamental del álgebra, 526
Teoría de gráficas, 152, 544, 555
Tema ordenada, 244
Transformación
cero, 461
de proyección ortogonal, 463
de reflexión, 458, 461, 489
de rotación, 462
de semejanza, 555
identidad, 461
inversa, 509
matriz de, 480
Transformación lineal, 460
cero, 461
identidad, 461
imagen de una, 475
inversa, 509
núcleo de una, 475
nulidad de una, 476
propiedades de una, 472
rango de una, 476
representación matricial de una,
479
sobre, 504
uno a uno, 504
Transpuesta
conjugada de una matriz, 441, 517, 571
de una matriz, 118
operador, 464
Trayectoria, 155
redundante, 155, 156
Traza de una matriz, 440
Triangular inferior
matriz, 110, 128, 173
Triangular superior
matriz, 83, 110, 113, 128, 172
Triple producto
cruz, 262
escalar, 256
interpretación geométrica de1, 258
Trivial
espacio vectorial, 283
solución, 37
subespacio, 294
Truncado, 641
Unidad imaginaria, 633
Unitario(a)
matriz, 441, 517, 571
vector, 226, 247
Uno a uno, transformación, 503
Valor inicial, 595
Valor propio, 525
multiplicidad algebraica del, 528
multiplicidad geométrica del, 534
Vandermonde, A. T. (1735-1796), 197
Vector, 42, 43, 220
característico, 525
cero, 43, 222
columna,43,
componentes de un, 43, 222, 238, 251
de materias primas, 440, 460
de precios, 58
de producción, 459
definición algebraica de, 222, 246
definición geométrica de, 221, 246
demanda, 58
dirección de un, 222, 223, 247
elementos de un, 222
longitud de un, 222, 388
magnitud de un, 222, 246
multiplicación por un escalar, 282
n-vector, 42, 43
norma de, 388, 434
normal, 256, 266
propio, 525
generalizado, 590, 594
proyección de un, 238, 251
punto inicial de un, 221
punto terminal de un, 221
renglón, 42, 43