lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

46 CAPÍTULO 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
iv.
v.
⎛ 1 6 22⎞
⎜
3 1 4
⎟
es una matriz de 3 3 3 (cuadrada).
⎝
⎜ 2 26 5⎠
⎟
⎛ 0 0 0 0⎞
⎝
⎜
0 0 0 0⎠
⎟ es la matriz cero de 2 3 4.
Notación con paréntesis cuadrados. En algunos libros las matrices se presentan dentro de paréntesis
cuadrados en lugar de paréntesis redondos. Por ejemplo, las primeras dos matrices del
ejemplo 2 se pueden escribir como
i.
⎡1 3⎤
A 5 ⎢ ⎥
ii.
⎣4 2⎦
⎡21 3⎤
⎢
⎥
A 5 ⎢ 4 0⎥
⎢
⎣ 1 22⎥
⎦
En este texto se utilizarán exclusivamente paréntesis redondos.
A través del libro se hace referencia al renglón i, la columna j y la componente ij de una
matriz para diferentes valores de i y j. Estas ideas se ilustran en el siguiente ejemplo.
EJEMPLO 3
Localización de las componentes de una matriz
Encuentre las componentes (1, 2), (3, 1) y (2, 2) de
⎛ 1 6 4⎞
A 5
⎜
2 23 5
⎟
⎝
⎜ 7 4 0⎠
⎟
Solución
La componente (1, 2) es el número que se encuentra en el primer renglón y la segunda columna,
que se han sombreado; la componente (1, 2) es 6:
2
En las siguientes matrices sombreadas se puede ver que la componente (3, 1) es 7 y la componente
(2, 2) es 23:
2
2