lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

1.2 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 5
b) La gráfica del sistema está sobre el eje y.
c) La gráfica de la solución es una recta.
d) La gráfica de la solución es el punto de intersección de dos líneas.
III. ¿Cuál de las aseveraciones que siguen es cierta para el siguiente sistema de ecuaciones?
3x22y58
4x1 y57
a) El sistema es inconsistente.
b) La solución es (21, 2).
c) La solución se encuentra sobre la recta x 5 2.
d) Las ecuaciones son equivalentes.
IV. De las siguientes ecuaciones que se presentan, ¿cuál de ellas es una segunda ecuación
para el sistema cuya primera ecuación es x 2 2y 5 25 si debe tener un número infinito
de soluciones?
a) 6y 5 3x 1 15 b) 6x 2 3y 5 215
1
c) y 5 2 5
x
2
1 2
d) 3 15
2 x53y1
2
V. ¿Cuál de las gráficas de los siguientes sistemas es un par de rectas paralelas?
a) 3x 2 2y 5 7 b) x 2 2y 5 7
4y 5 6x 2 14
3x 5 4 1 6y
c) 2x 1 3y 5 7 d) 5x 1 y 5 1
3x 2 2y 5 6
7y 5 3x
En los problemas 1 a 16 encuentre las soluciones (si las hay) de los sistemas dados. En cada caso
calcule el valor de a 11
a 22
2 a 12
a 21
.
1. x 2 3y 5 4
24x 1 2y 5 6
5. 10x 2 40y 5 30
2 3x 1 12y 5 290
9. 3x 1 y 5 0
2x 2 3y 5 0
13. 2x 1 3y 5 4
3x 1 4y 5 5
2. 5x 2 7y 5 4
2x 1 2y 5 23
6. 2x 2 8y 5 6
23x 1 12y 5 29
10. 4x 2 6y 5 0
22x 1 3y 5 0
14. ax 1 by 5 c
ax 2 by 5 c
3. 2x 2 y 5 23
5x 1 7y 5 4
7. 6x 1 y 5 3
24x 2 y 5 8
11. 5x 1 2y 5 3
2x 1 5y 5 3
15. ax 1 by 5 c
bx 1 ay 5 c
4. 2x 2 8y 5 5
23x 1 12y 5 8
8. 5x 1 y 5 0
7x 1 3y 5 0
12. 4x 1 7y 5 3
7x 2 4y 5 3
16. ax 2 by 5 c
bx 1 ay 5 d
17. Para el siguiente sistema de ecuaciones lineales determine para qué valores de K el sistema
tiene solución única; justifique su solución.
Kx 1 y 1 z 5 1
x 1 Ky 1 z 5 1
x 1 y 1 Kz 5 1
18. En el siguiente sistema de ecuaciones lineales determine para qué valores de K el sistema:
a) No tiene solución
b) Tiene soluciones infinitas
c) Tiene solución única