lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

280 CAPÍTULO 3 Vectores en R 2 y R 3
En los ejercicios 92 al 94 encuentre la ecuación del plano que contiene al punto dado y es ortogonal
al vector normal dado.
92. P 5 (1, 3, 22); n 5 i 1 k
93. P 5 (1, 24, 6); n 5 2j 2 3k
94. P 5 (24, 1, 6); n 5 2i 2 3j 1 5k
95. Encuentre la ecuación del plano que contiene a los puntos (22, 4, 1), (3, 27, 5) y
(21, 22, 21).
96. Encuentre la ecuación del plano que contiene a los puntos (21, 3, 2), (6, 1, 0) y (0, 0, 3).
97. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos π 1
: 2x 1 y 1 z 5 3 y π 2
: 24x
1 2y 2 7z 5 5.
98. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos π 1
: 24x 1 6y 1 8z 5 12 y π 2
: 2x
2 3y 2 4z 5 5.
99. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos π 1
: 22x 1 3y 5 6 y π 2
: 22x 1
3y 1 z 5 3.
100. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos π 1
: 3x 2 y 1 4z 5 8 y π 2
: 23x 2
y 2 11z 5 0.
101. Encuentre la distancia desde (1, 22, 3) al plano 2x 2 y 2 z 5 6.
102. Encuentre la distancia desde (3, 4, 8) al plano 2x 1 3y 5 6.
103. Encuentre el ángulo entre los planos del ejercicio 97.
104. Demuestre que los vectores de posición u 5 i 2 2j 1 k, v 5 3i 1 2j 23k y w 5 9i 2 2j 2
3k son coplanares y encuentre la ecuación del plano que los contiene.