Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

juicio, el ejercicio de esta norma debe estar influyendo muchas respuestas de las
encontradas y clasificadas en marcas de clase de intervalos que emiten una
respuesta numérica calculada tal vez con una fórmula errónea (de las no
clasificadas) pero cuya poca frecuencia evitó el tomarla en cuenta como marca de
clase de número. También, la gran cantidad de reactivos no contestados,
clasificados en la clase “Vacías” pudiesen evidenciar una situación similar en que el
estudiante, al no recordar “la fórmula” tiene una excusa y se niega a seguir
intentando resolver el problema.
Una dificultad que se observa en el procedimiento evidenciado en la marca de
clase 36 y 63 consiste en la manera de interpretar la información expresada en una
tabla como la dada en el reactivo. La tabla de datos de tiempo con sus
correspondientes datos de velocidad, la “función de velocidad con respecto al
tiempo” matemáticamente hablando, es una tabla que asocia instantes
particulares de tiempo con datos de velocidad en esos precisos instantes. Cuando
uno requiere considerar intervalos de tiempo, o tiempo transcurrido (como se dice
comúnmente) uno necesariamente debe restar valores del tiempo, de uno
posterior restar uno anterior. Sin embargo, en los procedimientos aludidos el
estudiante no alcanza a percibir esas implicaciones, de tal modo que adopta la
etiqueta del instante como el dato del tiempo transcurrido. Cabe aquí recordar de
nuestro Análisis Epistemológico Cognitivo las dificultades de Ann por construir un
esquema para la velocidad, donde la percepción del tiempo en un continuo
numérico afecta dicha construcción.
Vale la pena poner atención a la forma en que la representación numérica de la
velocidad (y de cualquier función) se expresa en una tabla; nosotros como
profesores estamos habituados a este tipo de representación, sin embargo, la
consideración de intervalos de tiempo y no solamente instantes de tiempo, exige
esa especie de tratamiento (en la terminología del marco de representaciones
semióticas) que comentamos en el punto anterior, en donde el estudiante, a partir
de la tabla numérica, que no podemos negar, tiene también características visuales
asociadas, deberá discernir una tarea cognitiva que le permita ver entre dos
renglones consecutivos la variación continua del tiempo en un intervalo.
Al momento podemos interpretar que el reactivo aplicado cuenta con el potencial
adidáctico necesario para iniciar la secuencia didáctica que introduzca el
paradigma newtoniano. Sabemos de las dificultades que están presentes; sin
embargo, nuestra posición es encarar el aprendizaje didáctico referido en nuestro
capítulo de Fundamentos, de tal modo que la experiencia en el salón de clases sea
canalizada a través del contrato didáctico permitiendo regular las expectativas
mutuas de profesor y estudiantes respecto al conocimiento matemático que se
espera generar.
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