Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

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práctica en el aula, propiciando a la vez el aprendizaje didáctico definido en el Capitulo de Fundamentos de este trabajo. En la siguiente tabla se muestra la organización de acciones e instrumentos aplicados durante los tres semestres de esta investigación, cuyo análisis dará forma al presente capítulo; lo mostramos con fines de facilitar la lectura del mismo y tener una idea preliminar de sus alcances. Seguimiento Semestre Agosto-Diciembre 2005 Seguimiento Semestre Agosto-Diciembre 2006 Nivel de apropiación del Método de Euler (estatus didáctico) Instrumento para captura de información Accionar espontáneo Reactivo diagnóstico Accionar institucionalizado Resultados y consideraciones para la siguiente puesta en escena Reactivo en primer examen parcial Accionar espontáneo Reactivo diagnóstico Accionar en curso de institucionalización Accionar institucionalizado Reactivo diagnóstico segunda aplicación Actividad colaborativa con uso de laptop Reactivo en primer examen parcial Resultados y consideraciones para la siguiente puesta en escena Accionar espontáneo Reactivo diagnóstico integrado a la secuencia didáctica Integración de procedimiento Accionar en curso de numérico en Excel en la Seguimiento Semestre institucionalización secuencia didáctica Agosto-Diciembre 2007 Actividad VACA VECA Accionar institucionalizado Reactivo en primer examen parcial Reactivo en examen colaborativo Debemos aclarar que la decisión de realizar la investigación en los semestres de Agosto a Diciembre se debe a que en ellos, a diferencia del primer semestre del año, se tiene una población relativamente homogénea de estudiantes; durante los semestres de Enero- Mayo es común tener estudiantes que han reprobado previamente el curso. Pensamos con esto neutralizar en lo posible esta variable. 99
LA SECUENCIA DIDÁCTICA EN GESTACIÓN En este apartado se contemplan eventos significativos que ocurrieron durante dos semestres de otoño consecutivos (agosto 2005 y 2006) en el curso de Matemáticas I de Ingeniería a cargo de la autora como profesor titular. Se argumenta cómo durante los mismos el diseño de la secuencia fue gestándose; del análisis de las implicaciones, limitaciones y fortalezas del primer semestre, se extraen aquéllas ideas que nutren la siguiente puesta en escena de la secuencia, a realizarse transcurrido un año. El análisis de esa segunda escenificación permite integrar al diseño elementos adicionales que brinden mejores condiciones para la apropiación del Método de Euler como gestor de la relación entre la razón de cambio y la acumulación; entre derivada e integral. Actuamos acorde a nuestro marco de Fundamentos en la Socioepistemología en el sentido de que la Situación de Cambio que estamos analizando integra intencionalmente las nociones de predicción y acumulación, en tanto prácticas sociales que dan significado a las nociones de razón de cambio y cambio acumulado, proponiendo una reorganización del discurso matemático escolar donde el Teorema Fundamental del Cálculo funciona como la base para su desarrollo. SEMESTRE AGOSTO-DICIEMBRE DEL 2005 Acorde a la Teoría de Situaciones reflexionada para su uso en el aula ordinaria, la cual fue presentada en el Capítulo de Fundamentos de nuestra investigación, estamos partiendo de que el estudiante aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, dificultades y desequilibrios; que ese medio debe estar lo más robustamente provisto de intenciones didácticas, y que debemos dirigir la mirada hacia una situación fundamental que permita el surgimiento de un área del conocimiento matemático diferenciada, como en nuestro caso el Cálculo en su acercamiento newtoniano. Actuamos además bajo la convicción de que lo que determina una situación adidáctica es la posición que sostiene el estudiante y el docente, y no la interacción del estudiante con la problemática de forma independiente a la intervención del profesor. Por su parte, los procesos de devolución e institucionalización deben ponerse al servicio de crear un entorno reflexivo donde estudiantes y profesor puedan compartir y discutir acciones en pro del establecimiento de un saber constituido en consenso que, si bien no queda establecido en su versión formal y rigurosa, sin embargo su apropiación se acompaña de un significado que le permite ser aplicado en otras situaciones donde resulta pertinente hacerlo. Se elige intencionalmente el grupo escolar de Matemáticas I para Ingeniería asignado a la autora durante el semestre Agosto-Diciembre del 2005 como una muestra no probabilística con fines exploratorios. Será de estos estudiantes que se realice el análisis longitudinal a lo largo del curso profundizando en las dimensiones de un accionar espontáneo, y un accionar institucionalizado del Método de Euler. 100
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