Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

del ambiente con las herramientas en uso. Podrían ser capaces luego de expresar sus
observaciones en términos de las herramientas y actividades diseñadas para ese
ambiente. Estas observaciones bien pueden referirse a cierta propiedad o teorema o
fórmula que está siendo expresado a través de las herramientas y que el entorno ha
facilitado su identificación. Esto conforma una prueba situada, el resultado de una
exploración sistemática llevada a cabo en un ambiente, computacional en este caso. “La
cuestión didáctica importante por considerar es sobre la naturaleza de esta prueba-si
debería ser deductiva o podría ser situada dentro del medio tecnológico” (Moreno-
Armella y Sriraman 2005, p. 131).
A través de una acertada elección de citas emitidas por grandes personalidades
matemáticas, estos autores enfatizan el total reconocimiento de la necesidad de tomar en
cuenta el rol dual de inducción y deducción, de descubrimiento y demostración. A lo largo
del desarrollo histórico de las Matemáticas, comentan, el péndulo oscila de acercamientos
inductivos a deductivos, como si fuese el resultado de una ley natural. Si reconocemos
que, por ejemplo, en el trabajo de Euler se consideraron válidos algunos teoremas de
series infinitas que sólo hasta después fueron demostrados correctamente de acuerdo a
estándares de rigor modernos, debemos aceptar que esta demostración no ha afectado al
teorema. “El teorema es la idea encarnada: la demostración refleja el nivel de
comprensión mutua de sucesivas generaciones de matemáticos” (Moreno-Armella y
Sriraman 2005, p. 133).
Esta idea invita a considerar a “las verdades” en Matemáticas como producto de una
actividad humana cada vez más refinada, y las consecuencias didácticas de esta visión
abrigan la entrada a una nueva era donde la exploración y justificación cambian
cualitativamente. Nuevas metodologías y maneras de pensar en el significado que los
estudiantes desarrollan aparecen para ser investigados y en ello, el papel que juegan los
recursos computacionales resulta ser una variable fundamental.
RECAPITULACIÓN
En este capítulo hemos desarrollado elementos de cuatro marcos para referenciar el
estudio que nos permita precisar, con una mayor justificación, las decisiones didácticas
realizadas al proponer finalmente una secuencia que incluya el uso del Método de Euler
para la introducción del acercamiento newtoniano al Cálculo dentro de la propuesta
global de la que forma parte.
Esencialmente, el Acercamiento Socioepistemológico se mantendrá como la plataforma
desde la cual los fenómenos en el aula serán considerados. En ese sentido, los reactivos e
instrumentos utilizados serán diseñados tomando como base la práctica social de la
predicción, y el discurso matemático se verá gestado en la interacción al abordar
situaciones de cambio en el aula normal de un curso de Cálculo dentro de la institución
educativa cuyas características sociales y culturales son tomadas en cuenta.
Para el análisis de los eventos ocurridos en la escenificación en el aula, cuando se
interactúa entre situación problema, estudiantes y profesor, situados en un medio
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