Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Reactivo diagnóstico. Un carro transita por una carretera recta a una velocidad de 27
metros/segundo, cuando de pronto el conductor ve a una vaca parada en medio de la
carretera y aplica los frenos para no atropellarla. Después de transcurridos 6 segundos el
carro queda en completo reposo.
La siguiente tabla muestra las velocidades en algunos instantes desde el momento en que
se aplicaron los frenos (t = 0) hasta el momento en que quedó en reposo (t = 6).
t
(segundos)
v (t )
(metros/segundo)
0 27
2 12
4 3
6 0
Calcula en forma aproximada la distancia recorrida por el carro desde
los t = 0 hasta los t = 6 segundos.
La respuesta que consideramos adecuada para el establecimiento y evolución del Método
de Euler en el estudiante consiste en mantener la velocidad constante (aunque no lo sea
realmente) durante cada uno de los intervalos de tiempo que se determinan con los datos
dados en la tabla, es decir, durante los intervalos de tiempo de 0 a 2 segundos, de 2 a 4
segundos y de 4 a 6 segundos. Una consideración tal permite aproximar el valor real
(exacto) de la distancia recorrida por el carro. Para eso se realiza el cálculo de valores
aproximados de la distancia recorrida por el carro en cada uno de los 3 subintervalos de
tiempo. Si se adopta como valor constante de la velocidad en cada subintervalo el valor
que lleva el carro a los 0, 2 y 4 segundos, se obtiene la suma de 3 términos que
contemplan el producto de la velocidad (mantenida constante) por el tiempo transcurrido
(longitud del subintervalo en el cual se mantuvo la velocidad constante). De este modo, el
procedimiento descrito puede expresarse con la operación aritmética siguiente:
(27)(2) + (12)(2) + (3)(2) = 84
Queda calculada en forma aproximada la distancia recorrida por el carro como 84 metros.
84