Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional
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Profesor: la otra era completamente horizontal, hace ratito, ¿no? pero ahora tú dime<br />
Alumno: Va de negativa…<br />
Profesor: inclinada<br />
Alumno: o sea bueno o sea línea recta pero o sea no… digo así, (señala con la mano) me explico<br />
Profesor: ok, tu piensas entonces que la velocidad estaría inclinada (señala con la mano), seguramente<br />
inclinada, dime…<br />
Alumno: ¿la del payaso azul?<br />
Profesor: si quieres las del payaso azul, piensa en el payaso azul, o en el payaso rojo a partir de aquí, de<br />
esto para adelante, ¿no? de aquí para adelante, ¿si me explique? ¿Pueden verlo esa parte nada<br />
más?<br />
Alumno: si, si<br />
Profesor: O sea piensen nada más en esta parte del gráfico rojo, esta zona de aquí y que cada instante aquí<br />
me paro y me acerco, luego me paro acá y me acerco, ¿no? y veo segmento recto, me regreso y<br />
luego me paro acá y me acerco y veo un segmento recto, ¿no?<br />
* 15:00<br />
Profesor: y me regreso, ¿cómo sería el gráfico de la velocidad?<br />
Alumno 1: sería como el de arriba<br />
Alumno 2: una línea que va así como que para arriba porque ahí va acelerando, ¿no?<br />
Profesor: aja<br />
Alumno: entonces…para arriba<br />
Profesor : y donde queda entonces el hecho de que cuando lo vimos de cerca Esequiel era un recto<br />
Alumno 1: …<br />
Alumno 2: la velocidad instantánea, son instantes muy pequeños donde no se alcanzan a persivir<br />
Profesor: aja, en esos instantes pequeños, ¿cómo sería el gráfico de la velocidad?<br />
Alumno: línea recta<br />
Profesor: Una recta horizontal, ¿si? ¿Si me explico o no?<br />
Alumno: si, pero eso es porque esos pedazos son bien inperceptibles casi<br />
Profesor: aja<br />
Alumno 1: …la velocidad instantánea…<br />
Alumno 2: …como lo estamos viendo, pues tenemos una gráfica y se va a ver que va a ir acelerando el<br />
payaso, pero si ya nos vamos a escalas de que nose, una milésima de Segundo la velocidad si es<br />
constante en esa milésima…<br />
Profesor: Ajá, pero eso es lo que te digo que es la concepción que tuvieron precisamente los matemáticos<br />
para estudiar ese tipo de movimiento, o sea en esas milésimas, en eso que tú tienes hacia donde<br />
lo más pequeño el comportamiento de una magnitud es como lo vimos, uniforme, ¿si me<br />
explico? Esa es la idea que se trata en un Cálculo, que cuando una magnitud no varía<br />
uniformemente respecto a otra, en los instantes, en lo local, la variación se puede considerar<br />
uniforme, ok? Y es así como se construyen los conceptos en Cálculo ¿no? Me voy a regresar al<br />
payasito para que lo veamos ahí, lo ejemplifiquemos ahí, ok, vamos a poner esta parte<br />
supónganse que ahí estamos viendo al payaso en la posición 4, ¿de acuerdo? Y supónganse que<br />
en este instante yo solamente tengo un dato, voy a decir que tengo el dato de que la velocidad<br />
del payaso es 1 metro por segundo, ¿de acuerdo? Esa información de un metro por segundo, es<br />
una información que puedo tener en un instante pero que yo puedo suponer por un ratito, ¿no?<br />
¿De acuerdo? Si es lo único que sé del payaso que llevaba una velocidad de un metro por<br />
Segundo y yo supongo que esa velocidad la mantuvo durante digamos 4 segundos, ¿si? Estoy<br />
suponiéndolo eh, si yo supongo que la velocidad era constante de 1 y se movió 4 segundos<br />
puedo hacer una predicción de cuanto se movió, ¿cuánto se movió el payaso?<br />
Alumno 1: 4<br />
Alumno 2: el 1 por 4<br />
Profesor: Ajá, el 1 por 4, 4 minutos ¿de acuerdo? Es una predicción que hice bajo el único dato de que él<br />
tenía una velocidad de 1 metro por Segundo cuando lo vi