Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

llegar a la posición final”, y esto conduce a establecer que la función de posición en la
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Situación Problema 5 es xt 10 t
. Los valores de la predicción de la posición en
cualquier instante dado se capturan de una manera exacta a través de esta representación
algebraica de la función.
Esta experiencia en el aula plantea la apertura del uso del instrumento computacional
para realizar exploraciones sistemáticas a ser llevadas a cabo en ese ambiente, lo que en
nuestros Fundamentos ha sido nombrado como prueba situada. Después de este
aprendizaje didáctico que la profesora recibe, se decide plantear algunos cambios en las
Situaciones Problema discutidas, lo cual se reporta en el siguiente apartado.
DECISIONES Y PUESTA EN ESCENA
Dos cambios sustanciales se proponen a las Situaciones Problema consideradas en los
semestres anteriores.
La primera se refiere a una decisión sobre el modo de introducir en el discurso la
interacción con las diferentes representaciones semióticas del conocimiento matemático.
Ha sido palpable que las situaciones de cambio en este acercamiento necesariamente se
acompañan del lenguaje para introducir la problemática, esto hace que pensemos en
priorizar esta representación habiendo sido testigos de que el nivel de argumentación de
los estudiantes es bajo y que se requiere reforzarlo. Por otro lado, conscientes de las
dificultades para la flexibilidad de representaciones, hemos decidido priorizar la
representación numérica del contenido que estamos tratando. Eso nos lleva a cambiar la
posición de la Situación Problema 3 (nivel tanque) referente al Análisis Cualitativo, y
aprovechar la reciente interacción con el Cambio Uniforme en el discurso para introducir
inmediatamente la Situación Problema 4 (vaca) desde su versión de diagnóstico.
La segunda decisión versa sobre el uso de Excel para transitar de la representación
numérica a la algebraica a través de la inferencia de las fórmulas de derivada y
antiderivada de la función potencia natural. El Método de Euler puede ser
suficientemente argumentado en el discurso de la problemática del movimiento y el
recurso tecnológico de Excel es una oportunidad de llevar ese proceso de aproximación a
sus “últimas consecuencias” en el aspecto numérico. Pensamos que este recurso puede
ser usado de un modo adecuado didácticamente para enfrentar la introducción del
proceso infinito y evidenciar su concreción en el cambio acumulado. Una ventaja adicional
en su uso didáctico es que los estudiantes hacen consciente que introducen al software la
fórmula de la velocidad (razón de cambio) y que al final del proceso se llegará a construir
la fórmula de la posición (la magnitud cuya razón de cambio es conocida) por medio de
una inducción. Juzgamos en ello una prueba situada del Teorema Fundamental del Cálculo
en la interpretación comentada en nuestro Análisis Epistemológico donde resaltamos que
Newton manejaba de hecho la relación entre derivada y su antiderivada, o entre función y
su derivada, esto al respecto de la función potencia natural.
De esta manera, después de las situaciones 1 y 2 mostradas anteriormente, se proponen
las siguientes cuatro situaciones para completar la secuencia didáctica.
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