Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

después le pueden modificar para que se vea mejor ¿no? como está el que tengo yo ahí, ¿de
acuerdo? Ahora fíjense en el gráfico, ahí se ve claramente que son segmentos de rectas, ¿no?
¿cierto? Los valores aquí de las pendientes de éstas rectas, ¿dónde están ahí?, ¿en qué columna
están?
Alumno: en la de la razón de cambio
Profesor: en la de la razón de cambio, se fijan en la razón de cambio. Y los puntitos este, este y este, éstas
agruras donde se ven
Alumno: en la magnitud
Profesor: en la magnitud, *?*. La razón de cambio está en la inclinación de las rectas, entonces de ahí uno ya
se puede hacer una idea fácil, ¿no? de que esta magnitud está, ¿creciendo o decreciendo?
Alumno: creciendo
Profesor: creciendo. ¿Cada vez más rápido o cada vez más lento?
Alumno: más rápido
Profesor: cada vez más rápido, ¿verdad? Ahora nuestra ventaja de usar Excel es que, yo se los pego aquí en
otra pestaña. Lo que hice en esta pestaña fue, en lugar de delta “te” igual a uno, le puse punto uno,
¿si? eso ustedes lo pueden hacer, arrastrar las fórmulas, ¿no? ver el gráfico, miren como queda el
gráfico y vamos que está hecho con el mismo *?* que les puse eh, con segmentos de recta. Nada
más que con este valor de delta de punto uno, ¿la mejoría es mucha no? y se ve que la, los
segmentos de recta ya me dan la impresión de la curva. Pero no cambian las cosas, se fijan como se
ve, creciente y cóncava hacia...
Alumno: arriba
Profesor: arriba. Entonces ahorita que tengo una imagen gráfica
Profesor: de como tiene que ser la función esa que modela la situación del crecimiento de poblaciones, tiene
que ser algo creciente y cóncava hacia arriba, ¿de acuerdo? En el caso de la última pestaña ustedes
lo pueden ver en el archivo que les puse ahí en webtec, pues ahí está todavía mucho mejor. Ya todas
las operaciones las hace Excel, yo nada más seleccioné las columnas y le dije que me haga el gráfico.
Y ahí tengo una imagen visual de lo que pasa con los datos de la magnitud, ¿de acuerdo? Y otra vez,
fíjense aquí está un contexto, digamos o un aspecto numérico de como se construyó los valores de la
magnitud, y acá hay un aspecto gráfico, es más fácil ver algo así, que ver aquí una lista de números,
¿cierto?. ¿De acuerdo? Pero todavía, de aquí nos falta algo que es en matemáticas, el lenguaje
algebraico. Ósea tiene que haber alguna fórmula que nos dé la solución de ésta situación, ósea esa
situación, ¿cuál es? es la que teníamos aquí en la situación problema ocho. ¿Porqué la forma del
dibujo que estábamos viendo, porqué no puede ser una polinomial? ¿Porqué no podría ser una
polinomial?
Alumno: Esa sería una sola curva
Profesor: Sería una sola curva
Alumno: *?*
Alumno2: Sería siempre creciente
Profesor: Siempre creciente, bueno pudiéramos notar eso que ahorita el gráfico siempre está creciendo, pero
igual la fórmula puede ser que acá en el tiempo negativo haga cosas así, ¿si me explico? Que nada
más estemos viendo el final de una gráfica matemática, ¿si? ¿Qué podría de aquí servirnos para
asegurar de que no puede ser una polinomial?
Alumno: que es proporcional a la otra
Profesor: ¿ y entonces Martha?
Alumno: conforme aumenta una tiene que aumentar la otra, sería como *?*
Profesor: ¿Sería como qué? Proponme una función polinomial que acabe como la que vimos, que acabe ahí
subiendo, dime una fórmula de una polinomial que acabe subiendo
Alumno: “equis” cuadrada
Profesor: equis cuadrada por ejemplo ¿no? que suba bien rápido Martha, yo sé que la “equis” cuadrada sube
rápido, una que suba más rápido.
Alumno: “Equis” cúbica, “equis” cúbica sube más rápido. Otra, más rápido.
Alumno: “Equis” a la doscientos