Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

piense que la velocidad se comporta uniformemente con un cambio uniforme estaría pensando
que esos puntos están en una recta, ¿se ven o no se ven en una recta?
Alumno: No
Profesor: No se ven en una recta, ¿de acuerdo? Entonces esa es otra manera visual de darse cuenta de que
la aceleración no es constante, ¿ok? Ahora, supongamos que vieron los puntos así, les voy a
decir otro tipo de táctica que hicieron, hubo casos en donde juntaban este con este, igual si no le
atinan a los puntos no le hace, ahí va, ¿de acuerdo? Alguien que está haciendo algo como esto y
suponiendo que la aceleración fuera constante, mientras tenga consciencia de lo que está
haciendo es correcto, es válido, ¿no? que no le atino a estos puntos y que puedo pensar que la
aceleración es constante, ¿no? y que los baja como recta, ¿ok? Después de tener algo como
esto, veo que calculan el área, el área del triángulo, calculan el área del triángulo, ¿si? Y esa es la
respuesta que dan, puede ser un argumento de ese estilo, fíjense, puedo decir, ya sé que los
puntos me dicen que la aceleración no es constante, pero como estoy aproximando, yo voy a
considerar nada más el primero y el último punto y los junto como si la aceleración fuera
constante, que al cabo es un aprox, ¿de acuerdo? Y luego saco el área debajo del triángulo, ahí
yo les tengo una pregunta, ¿quién les dijo que la posición o la distancia es el área debajo de la
velocidad? ¿De donde lo están sacando eso?
Alumno: De la de delta T, no delta X y delta T... y luego despejas
Profesor: Y luego despejas, alguien más que me de más información
Alumno: Pos integrando la velocidad esa es la posición,
Profesor: ¿integral? Ok
Alumno: Entonces si sacas la integral, o sea el área de abajo de lo de la velocidad debe ser la posición que
fue el recorrido, o sea de porque es, es toda toda esa área es toda la posición has de cuenta la
suma de toda esa área que existe es igual a la posición que se este desplazando
Profesor: Ahí yo, me da la impresión Rodo de que estas haciendo también la equivalencia entre lo que es
un área y la integral, o sea no se hasta que punto, o sea tu sabes que la posición es la integral.
Alumno: Si
Profesor: Y por otro lado la integral es un área, entonces la posición o la distancia recorrida es un área, ¿si
me explico? ¿Sí? Eso de donde viene, ¿de física o de cálculo?
Alumno: De cálculo
Profesor: De cálculo, que es la forma tradicional como se ha conocido la integral como un área, ¿de
acuerdo? Y después se relaciona con el movimiento y es lo que se identifica con la distancia
recorrida, ¿ok? Esto que me estas diciendo aca Ana a lo mejor, no se si sea algo que uno
también traslapa a otro contexto, cuando un movimiento es con velocidad constante es una
simple multiplicación como yo se los he manejado con el payasito o sea aquí realmente la
distancia que recorre el payaso, esta de aquí, hasta se los dibujaba, (señala el pizarrón) no aquí
es un segmento vertical
Profesor: y aquí es un área de un rectangulito pero ahí si estoy haciendo uso de lo que dices y de que al
multiplicar el delta T por el valor de la velocidad es el área de un rectángulo, ¿si me explico? O
sea si la velocidad es constante entonces es cierto el área debajo es el área de un rectángulo, es
el área de un producto donde está el dato de la velocidad constante por el tiempo transcurrido
te da la posición o la distancia mas bien recorrida, ¿si me explico? Pero a lo mejor eso también
se presta a que después nada mas se quedan como debajo de la velocidad y entonces pueden
decir debajo de la velocidad, si la velocidad es una recta pues debajo de una recta, ¿no? ¿Si me
explico? No tomando en cuenta que los segmentos eran horizontales, de acuerdo. El hecho de
tomar los segmentos así horizontales, ¿si? Pequeños, es lo que va a llevar alla a la construcción
de la integral, ¿si? Por eso es mi afán de que ustedes vean este procedimiento, en el caso de la
velocidad, pensar la velocidad constante por pequeños intervalos de tiempo me va a llevar a
construir la funcion de posición y por ende conocer sobre la distancia recorrida, ¿si? A partir de
estar haciendo los cálculos con esas velocidades constantes por intervalos, en el límite como les
decía, eso quiere decir tomar un proceso infinito, a través de tomar un proceso infinito, eso si es
cálculo, el cálculo se atreve a tomer procesos infinitos, darles una digamos fundamentación
matemática y por ende luego se va a construir un concepto y el concepto se va a llamar integral,