Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

No obstante nuestra coincidencia con los objetivos de estos autores, pensamos que una
diferencia fundamental en el acercamiento que nosotros estamos investigando es la
participación del estudiante en la forma en que se tomen decisiones para los cambios
curriculares. Obviamente no se trata de pedirles su opinión, sino de obedecer a la
inquietud de investigar hasta qué punto las propuestas de cambio tienen una vialidad en
el aula. Ciertamente nos ocupa ahorita la introducción del Método de Euler en el discurso
del Cálculo, sin embargo, no con el mismo objetivo que los autores. Nos proponemos
indagar el papel de este método como gestor de las nociones y procesos del Cálculo, y no
como ilustrador de nuevas situaciones abordables con uso de tecnología; aunque
esperamos que esto último sea una ganancia por añadidura que seguramente enriquecerá
el discurso enfocado hacia la práctica de predicción.
EL MÉTODO DE EULER: OPCIÓN DIDÁCTICA AL
ACERCAMIENTO NEWTONIANO
Estamos claros en que para provocar una primera reacción de los estudiantes ante la
práctica de predicción nos situaremos en el contexto del movimiento de un objeto en
línea recta; su posición x depende del tiempo t. En la situación a abordar, debe aparecer
información de la velocidad (que mantendremos positiva) y una pregunta relacionada con
la posición, que, por no haber cambio de signo la velocidad, pueda interpretarse como
distancia recorrida. Pensando que la acción de dividir el intervalo de tiempo exige una
reflexión cognitiva mayor, optemos por dar la división ya hecha a través de los datos
numéricos de la velocidad. Decidimos además no involucrar varias representaciones
semióticas para evitar dificultades y mantendremos en la representación numérica el
planteamiento de la situación problema.
El reactivo abierto que exponemos enseguida fue construido y discutido por los seis
autores de los libros nombrados en nuestro Capítulo I durante el verano del 2005 para ser
aplicado al total de la población de nuevo ingreso al Campus Monterrey en el semestre de
agosto del 2005. El objetivo es indagar sobre el grado de activación de un proceso
numérico que podemos asociar con una aplicación natural o espontánea (sin mediar la
instrucción) del proceso que describe el Método de Euler, a saber, mantener la velocidad
constante por intervalos de tiempo y aproximar el valor del cambio de posición en cada
intervalo a través de la multiplicación de la velocidad por el tiempo transcurrido; sumar
finalmente estas aproximaciones para obtener una aproximación de la distancia recorrida.
Consideramos que este reactivo cuenta con potencial adidáctico, dicho en términos del
marco de la Teoría de Situaciones adecuado al estudio de la enseñanza ordinaria que
toma en consideración el progreso de los estudiantes ante las nociones, tal como se
expresa en nuestro capítulo de Fundamentos.
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