Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Situación Problema 4
Un carro transita por una carretera recta a una velocidad de 20 metros/segundo, cuando de pronto aplica
los frenos. A partir de ese instante (t = 0) la velocidad del automóvil está dada por la fórmula
2
v t 400 25t
metros/segundo.
a) Verifica que el carro se detiene a los 4 segundos
b) Completa la siguiente tabla
t
tiempo
(en segundos)
v
velocidad en
(metros/segundo)
0 20
1
2
3
4
c) Haciendo uso de la tabla anterior calcula en forma aproximada la distancia recorrida desde que
aplica los frenos hasta que se detiene.
d) La aproximación que obtuviste en el inciso anterior, ¿es mayor o es menor que la distancia real
recorrida por el carro?
Esta cuarta situación se asemeja a la del reactivo diagnóstico, salvo por la introducción de
la función de velocidad y el uso de su simbología, además de preguntar por el tipo de
aproximación, mayor al valor real (por exceso) o bien, menor al valor real (por defecto).
Situación Problema 5
Un automóvil transita por una carretera recta sobre la cual se ha colocado un eje de las x, la velocidad del
auto está dada por la fórmula v ( t ) = 2 t metros/segundo.
Supondremos que en el momento en que se empezó a medir el tiempo (t = 0), el automóvil está 10 metros
a la derecha del origen, esto es, x (0) = 10.
O
x0 = 10
instante t = 0
v = 2t metros/segundo
x (4)
instante t = 4
a) Estima la posición del automóvil en t = 4 considerando cuatro intervalos.
b) Obtén una mejor aproximación que la que obtuviste en el inciso anterior.
En esta quinta situación se tiene el caso de una velocidad lineal, y con ella se busca activar
el proceso de subdivisión para obtener una estimación de la nueva posición del automóvil
pasados 4 segundos. La mejora de la aproximación se da a través de la introducción de
nuevos elementos en la partición del intervalo de tiempo [0, 4] hecha en el primer inciso.
x
x
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