Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Situación Problema 2
La temperatura T de un objeto aumenta uniformemente a razón constante de 4 °C/ minuto.
a) En un lapso de tres minutos, ¿cuánto aumenta la temperatura?
b) Si a los 2 minutos la temperatura del objeto era de 9°C. ¿Cuál será la temperatura del objeto a
los cinco minutos?
c) ¿Cuál es el cambio de la temperatura del objeto ocurrido entre los 5 y los 6 y medio minutos?
d) ¿Cuál será la temperatura del objeto a los 6.2 minutos?
e) Obtén la fórmula que nos da la temperatura del objeto en cualquier tiempo y dibuja su gráfica.
Esta segunda situación sí contempla explícitamente el caso de un cambio uniforme, sólo
se propone salir del contexto del movimiento y se enfatiza el razonamiento de que el valor
final de la magnitud es igual al valor inicial más el cambio que experimenta la magnitud en
el intervalo de tiempo transcurrido. Esto último se calcula con el producto de la razón de
cambio constante por la longitud del intervalo de tiempo transcurrido. Por medio de las
dos situaciones se llega a establecer el Modelo lineal (función lineal) como la solución a la
problemática de predicción en el caso de tener una situación de Cambio Uniforme.
Situación Problema 3
La figura inferior muestra cómo cambia el nivel del agua h en un tanque de 80 centímetros de
altura.
80
h
10 20 30 50
a) ¿En cuáles intervalos de tiempo el nivel del agua está creciendo?
¿En cuál de ellos lo hace cada vez más rápido?
¿En cuál de ellos lo hace cada vez más lento?
b) ¿En cuál intervalo el nivel está decreciendo?
¿Lo hace siempre cada vez más rápido?
¿Lo hace siempre cada vez más lento?
Esta tercera situación introduce al discurso lo que hemos llamado el Análisis Cualitativo
del Cambio. Una vez que se cuestiona la existencia del Cambio Variable (no uniforme), se
presenta este contexto en la representación gráfica de la magnitud, para que sea dicha
representación semiótica la que promueva la reflexión sobre otro tipo de cambios y el
comportamiento que experimenta una magnitud tal.
t
80
h
103