Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

proceso ofrece a los estudiantes por la inevitable intervención del infinito en el discurso.
Ya nos hemos percatado en nuestros Fundamentos que no resulta ser un límite
“intuitivo”, y que la flexibilidad entre representaciones matemáticas no es una acción
cognitiva inmediata; aunemos a esto que la Situación 3 introdujo la gráfica de la magnitud,
no introdujo la razón de cambio, así, hay dos gráficos involucrados en el razonamiento.
Estamos conscientes que la secuencia que queremos fortalecer necesariamente plantea
una transición del Álgebra al Cálculo, introduciendo el proceso infinito de límite entre sus
ideas más productivas. La pregunta es, en qué medida podemos aligerar la carga de
dificultades cognitivas de modo que este proceso para resolver la problemática de
predicción, pueda ser adquirido de la manera menos accidentada posible.
Para la Situación Problema 5, el evocar el área bajo la gráfica de la función velocidad
(recta) dirige la atención visual hacia el cálculo del área de un triángulo y el proceso
infinito pierde credibilidad en ser útil. Además, siendo socialmente “presas” del paradigma
tradicional del Cálculo, la situación en el aula se complica para ejercer la devolución, pues,
la presencia de verdades dichas sin comprensión pero memorizadas por obligación,
irrumpe el contrato didáctico: si es el área, entonces ¿por qué no calcular la integral?
Después de las 5 situaciones se aplica el primer examen parcial del curso. Un problema del
examen incluye el evaluar la adquisición del proceso de aproximación, es el siguiente.
Un carro transita por una carretera recta a una velocidad de 27 metros/segundo, cuando de pronto el
conductor ve a una vaca parada en medio de la carretera y aplica los frenos para no atropellarla. Después
de transcurridos 6 segundos el carro queda en completo reposo.
La siguiente tabla muestra las velocidades en algunos instantes desde el momento en que se aplicaron los
frenos (t = 0) hasta el momento en que quedó en reposo (t = 6).
t (segundos) v (t ) (metros/segundo)
0 27
2 12
4 3
6 0
a) Calcula en forma aproximada la distancia recorrida por el carro desde los t = 0 hasta los t = 6 segundos.
b) El cálculo que realizaste en el inciso anterior, ¿es mayor o es menor que el valor exacto de la distancia
recorrida por el carro de los t = 0 a los t = 6 ? Argumenta tu respuesta.
c) Sabiendo que la distancia a la que se encontraba la vaca del carro al aplicar los frenos era de 83 metros,
decide: ____la vaca fue atropellada ____la vaca no fue atropellada ____no se puede asegurar
Cualquiera que sea tu decisión, arguméntala.
Este problema es en esencia la situación del reactivo diagnóstico, al cual se le agrega el
tercer inciso, una vez que se asigna el valor 83 a la distancia inicial entre el carro y la vaca.
Nuevamente, la respuesta 84 es la que se obtiene al suponer la velocidad constante en
cada uno de los 3 subintervalos considerados, tomando el valor de la velocidad como el
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