Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

tenemos eso resuelto, el payasito da el paseo, estaba en la posición 4 y se iba moviendo con una
velocidad de, ¿cuánto ahí?
Alumno: 2
Profesor: De 2, digamos metros por segundo. Si encontramos relaciones también en cuanto a las
pendientes, ¿verdad? O sea si yo le muevo aquí, ¿qué va a pasar con el gráfico de la posición?
Alumno: Va a recorrer más en el tiempo…
Profesor: y aumenta, aumenta o sea como que sube, ¿no? sube el gráfico la inclinación, ¿cierto? Ahora ven
aquí el delta X y lo relacionan con lo del área ¿Qué está pasando? ¿Por qué ahora sale aquí un
segmento en el delta X más grande?
Alumno: Porque el área va a ser mayor…
Profesor: El área va a ser mayor, ¿por qué? Porque los rectángulos van a tener mayor altura, ¿no? ¿Cierto?
Entonces si bajo el gráfico de la velocidad también va a pasar a la inversa, ¿no? si la velocidad
está más abajito las áreas aquí van a ser menores y por ende aquí los cambios de los deltas van a
ser menores que la vez pasada, ¿no?.. ¿de acuerdo? ese es el caso entonces del modelo lineal.
Ahora, pero yo sé, les quería aclarar lo siguiente, yo sé que ahorita estoy manejando un payaso
y una posición y un tiempo, y no es el payaso porque que sea el payaso, ¿me explico? Sino
porque el payaso lo estoy usando para que me represente cualquier magnitud, no propiamente
el payaso sino la posición del payaso, ¿si me explico? La posición del payaso está cambiando, esa
posición es cualquier magnitud, no tiene que ser posición, puede ser un costo o puede ser una
temperatura o puede ser una energía, cualquier magnitud que está cambiando ahorita yo le
estoy dando el lugar como la magnitud posición que el payaso está mostrando que cambia, ¿no?
¿De acuerdo? Depende del tiempo, ok? no es como que uno encuentre, o no todas las
magnitudes en la naturaleza se comportan de esa manera, de hecho hace ratito en el curso de
introducción a las matemáticas estabamos hablando de que la tropósfera, por ejemplo, los
primeros 17 kilometros de la altitud, la temperatura disminuye uniformemete, eso
experimentalmente se ha comprobado, que uno puede suponer un cambio uniforme, una
disminución en la temperatura, ok? Con respecto a la altitud, sube uno de nivel en una montaña
y la temperatura está bajando proporcionalmente con respecto a la altitud, ese es un ejemplo
de un fenómeno en la naturaleza donde se da este tipo de relaciones de las magnitudes, ok?
Otro también viene siendo cuando ustedes cuelgan en un resorte un peso, la ley de Hooke, en
Física, dice que el alargamiento es proporcional al peso colocado osea que ese alargamiento es
una magnitud, como aquí la posición del payaso, que varía proporcionalmente con respecto al
peso que se coloca, aca sería el tiempo que pasa, ¿si me explico o no de la relación? O sea esoy
usando este escenario del movimiento para descansar ahí las ideas pero que realmente tiene
sentido en cualquier otra situación donde haya dos magnitudes que depandan una de la otra,
ok? Como quiera, un comportamiento uniforme les digo no es común en la naturaleza, podría
decirles si las piensan en grados centigrados y en grados farenheit hay una formulita que los
relaciona, ¿no? esa es una expression lineal, ¿de acuerdo? O si simplemente me voy al mercado
y veo que el kilo de tomate está en 12 pesos, ¿cuál es la proporción ahí? ¿Qué sería proporcional
a que?
Alumno: Los kilos...
Profesor: Que sería qué es proporcional a que
Alumno: El dinero por...
Profesor: El precio que lo voy a pagar depende proporcionalmente de la cantidad de kilos que compre, ¿si
se fijan? Si hay casos, o sea si hay casos, pero no son digamos lo más común, ok? Entonces lo
que yo quiero ahorita es convencerlos de que igual aunque no sea así el caso, el modelo lineal es
importantisimo, ¿si?
* 09:00
Profesor: Para eso voy a sacarles este otro software, es el graphic calculator, porque me va a permitir hacer
ciertas cosas, entonces yo quiero que ahorita en esta imagen que tienen en la pantalla ustedes
están viendo ahí 3 curvas, una morada, una roja y una azul, ok? Imaginen que esas curves