Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Profesor: a la ene menos uno. ¿Cierto? ¿De acuerdo? Pero más aún, miren este procedimiento que
hicimos, osea que ya también vamos a tener ocasión de practicarlo. De aquí a acá, de aquí a acá
se llama “derivar”, ¿cierto? Escribió muy clarito pero, derivar. Pero hay otro procedimiento aquí,
que fue anterior ¿no? que sería que fueramos capaces de llegar de aquí a acá, ¿cierto? ¿Si? Que
es lo que habría que hacerle a esta expresión, a lo mejor les resulte fácil a lo mejor no. Yo les
doy dos oportunidades, me la pueden hacer con letras o me la pueden hacer con números en
general, supóngase que, vamos a ver con números, supóngase que la derivada es como la que
hicimos ahorita “4x al cubo”, ¿si? ¿Cómo le hago para llegar a la “x” a la cuarta?
Alumno: cuatro tercio de x a la... (varios hablando)
Alumno: tienes que dividir entre el número que tienes entre...
Profesor: Claro esa es la expresión, para recuperar la “f”, dejo el cuatro, lo que decía... hace rato. Ese
cuatro lo dejo, y a la equis que tenía un tres, ¿qué le hago? Le sumo uno, ¿y luego?
Alumno: lo divides en tres.
Profesor: Y también te lo llevas aquí abajo ¿no? ¿Cierto? Ya me quedó equis a la cuarta.
Alumno: más una constante.
Profesor: ¿Por qué esa constante?
Alumno: por magnitud inicial.
Profesor: No sabemos el valor inicial, ¿si? pero igual cuando ustedes aprendieron a derivar que pasaría si
ustedes derivan equis cuarta más “c”.
Alumno: La constante desaparece.
Profesor: ¿Por qué desaparece Alex?
Alumno: Porque no tiene un valor de “x”.
Profesor: por que no tiene un valor de “x”
Alumno: La derivada de una constante es cero.
Profesor: La derivada de una constante es cero, ¿cómo los puedo convencer de que la derivada de una
constante es cero? Haber Alex.
Alumno: Porque cuando le quitas uno al exponente de “x”, es “x” a la cero...
Profesor: Muy bien estás poniendo a funcionar la misma fórmula algorítmica para comprobarlo en el caso
de la constante, ¿verdad? Es válido, pero yo les haría la pregunta ¿Qué pasá? Dime ¿me quieres
decir algo?
Alumno: eh (murmullos)
Profesor: Haber vamos a escuchar lo que dice Ana por favor Aldo.
Alumno: ... ...
Profesor: Ella lo está viendo gráficamente. Dice que la constante es una línea horizontal dice ahí no tiene
pendiente, y yo diría la pendiente es cero. Y la pendiente es, la razón de cambio, ¿no? Otra
manera, si una magnitud siempre vale lo mismo, siempre vale lo mismo. ¿Cuánto vale su razón
de cambio?
Alumno: Nada.
Profesor: Cero. ¿De acuerdo? Por que ahí no está cambiando siempre vale lo mismo, ¿de acuerdo?
Entonces podemos llegar a esa algoritmia como la tenemos ahí, ¿no hay dudas?
Alumno: No.
Profesor: Lo que sigue es, graficar entonces con estas fórmulas, ¿no? Pero lo retomamos después. Le
pueden pasar la...
* Fin de video.