Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

epistemológicas y cognitivas por afrontar. “Un cambio importante se está realizando,
porque toma lugar en el seno de comunicación del epicentro de la educación en
matemáticas — el salón de clases — e involucra al profesor de manera central, muy
probablemente rendirá consecuencias profundas” (Kaput, 2004, p. 7).
Desde una perspectiva histórica Moreno resalta como una característica del desarrollo
humano a la co-evolución del conocimiento y las herramientas; en particular la del
pensamiento matemático y la tecnología simbólica. Los objetos matemáticos, comenta,
son el resultado de una secuencia de procesos de cristalización que en cierto nivel de su
evolución adquieren una dimensión social y cultural ostensible; se vuelven patentes, se
manifiestan. Moreno sitúa en la mezcla de simbología matemática y computadoras la
existencia del “universo matemático interno que funciona como campo de referencia para
los significantes matemáticos que viven en las pantallas de las computadoras. Esto lleva a
la abstracción a un gran paso más” (Moreno-Armella, 2004, p. 3).
La transformación del conocimiento matemático con el uso de la computadora ha
ocupado a los investigadores Noss y Hoyles por años. La búsqueda de nuevas
herramientas teóricas y metodológicas que den luz sobre los procesos de aprendizaje
asociados con la integración de la tecnología no se ha dado en la comunidad educativa tal
vez en parte porque no se tiene suficientemente reconocido que el conocimiento
matemático pueda ser transformado por la presencia de la computadora. Estos autores
acuñan la noción de abstracción situada para hablar sobre estas cuestiones. Se concibe en
principio que las herramientas tecnológicas y el modo en que son usadas puede
constituirse en parte integral de la evolución que experimenta la conceptualización del
conocimiento matemático en una persona. Una abstracción situada, desde el punto de
vista matemático, surge como un medio por el cual una comunidad de estudiantes puede
desarrollar un discurso común y coincidir con su profesor en que están hablando de la
misma abstracción o conjunto de abstracciones matemáticas. Puede ocurrir que se
asocien diferentes significados con la abstracción, pero en vez de ser ignorados, lo
importante es que las diferencias pueden hacerse explícitas para asociarse y alinearse por
el profesor. Esta perspectiva hace que las expresiones de los estudiantes ganen cierta
legitimidad matemática “incluso si difieren en forma substancial del discurso matemático
tradicional, e incluso si toman su forma y estructura del artefacto de tal manera que les
lleva a divergir de epistemologías establecidas” (Noss y Hoyles, 2004, p. 2).
Esta noción de abstracción situada habla de la habilidad que los estudiantes pueden
desarrollar para establecer proposiciones generales en términos del lenguaje del entorno
en que realizan la exploración matemática, lo que confiere al entorno ese poder educativo
de manipular y externar ideas abstractas, proponiendo conjeturas por compartir y
cuestionar. Moreno-Armella y Sriraman (2005) proponen que la exploración con
herramientas computacionales, permite eventualmente al estudiante darse cuenta de
cómo el rol de medio de estas herramientas le ayuda a reorganizar sus estrategias para
resolver problemas.
En principio se pueden hacer algunas observaciones situadas dentro del ambiente
computacional que están explorando los estudiantes, donde este adjetivo enfatiza el rol
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