Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

que se tiene en el extremo izquierdo de cada subintervalo; es una aproximación por
exceso del valor real de la distancia recorrida por el coche.
Vale la pena recordar que, como diagnóstico inicial, este valor fue obtenido por 7
estudiantes; ahora, en esta aplicación del examen, 26 estudiantes de los 38 emiten el
valor 84 con el procedimiento esperado. Estos 26 afirman que es un valor mayor que el
valor real. Lejos de pensar que esto resulte una mejora, la intención ahora es indagar el
tipo de argumentos que los estudiantes emiten. Inevitablemente en la investigación se
debe distinguir entre una respuesta correcta con argumentos correctos y una respuesta
correcta con argumentos incorrectos.
Analizando los argumentos de estos 26 estudiantes al inciso b) del problema, podemos
considerar que solamente 7 de ellos emiten un argumento adecuado, por ejemplo el
siguiente: “las velocidades que estoy tomando en cuenta son mayores que las reales. Es
una aproximación por exceso. Para que esto fuera menor hubiera tenido que tomar el
mayor tiempo del intervalo.” También, de esos 26 se tiene que 17 eligen correctamente
que el dato no permite asegurar el destino de la vaca, pero de los 9 restantes, 3
argumentan que la poca distancia entre 83 y 84 les hace decidir que se le atropella, y los
otros 6 deciden que no se atropella porque seguramente se llegará a un valor menor que
83 ya que al mejorar la aproximación va a disminuir de 84. Conflictos respecto a la
naturaleza de los números reales se presentan en los razonamientos.
Las siguientes tablas muestran el comportamiento de la misma población en el reactivo
diagnóstico y en el reactivo del primer examen parcial (0 significa no respuesta).
Num.
Alumnos
28
24
20
16
12
8
4
0
Respuesta en reactivo
diagnóstico
7
4
1 1 1 1 1
84
42
4.5
27
36
81
162
Respuesta
13
8
0
Otros
Num.
Alumnos
Respuesta en primer examen
parcial
Entre los argumentos dados en el inciso b) que consideramos no ser adecuados se observa
cierta asociación entre el tamaño relativamente grande del intervalo de tiempo (de 2) con
el “exceso” de la aproximación, o también, que el considerar la velocidad en el extremo
izquierdo del intervalo, esto se asocia necesariamente con una aproximación por exceso.
También encontramos 6 respuestas con una mala interpretación de lo que significa
28
24
20
16
12
8
4
0
26
4
1 1 1
Respuesta
4
108