Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Profesor: ok, tu piensas entonces que la velocidad estaría inclinada (señala con la mano), seguramente
inclinada, dime…
Alumno: ¿la del payaso azul?
Profesor: si quieres las del payaso azul, piensa en el payaso azul, o en el payaso rojo a partir de aquí, de
esto para adelante, ¿no? de aquí para adelante, ¿si me explique? ¿Pueden verlo esa parte nada
más?
Alumno: si, si
Profesor: O sea piensen nada más en esta parte del gráfico rojo, esta zona de aquí y que cada instante aquí
me paro y me acerco, luego me paro acá y me acerco, ¿no? y veo segmento recto, me regreso y
luego me paro acá y me acerco y veo un segmento recto, ¿no?
Profesor: y me regreso, ¿cómo sería el gráfico de la velocidad?
Alumno 1: sería como el de arriba
Alumno 2: una línea que va así como que para arriba porque ahí va acelerando, ¿no?
Profesor: aja
Alumno: entonces…para arriba
Profesor : y donde queda entonces el hecho de que cuando lo vimos de cerca Esequiel era un recto
Alumno 1: …
Alumno 2: la velocidad instantánea, son instantes muy pequeños donde no se alcanzan a persivir
Profesor: aja, en esos instantes pequeños, ¿cómo sería el gráfico de la velocidad?
Alumno: línea recta
Profesor: Una recta horizontal, ¿si? ¿Si me explico o no?
Alumno: si, pero eso es porque esos pedazos son bien inperceptibles casi
Profesor: aja
Alumno 1: …la velocidad instantánea…
Alumno 2: …como lo estamos viendo, pues tenemos una gráfica y se va a ver que va a ir acelerando el
payaso, pero si ya nos vamos a escalas de que nose, una milésima de Segundo la velocidad si es
constante en esa milésima…
Profesor: Ajá, pero eso es lo que te digo que es la concepción que tuvieron precisamente los matemáticos
para estudiar ese tipo de movimiento, o sea en esas milésimas, en eso que tú tienes hacia donde
lo más pequeño el comportamiento de una magnitud es como lo vimos, uniforme, ¿si me
explico? Esa es la idea que se trata en un Cálculo, que cuando una magnitud no varía
uniformemente respecto a otra, en los instantes, en lo local, la variación se puede considerar
uniforme, ok? Y es así como se construyen los conceptos en Cálculo ¿no? Me voy a regresar al
payasito para que lo veamos ahí, lo ejemplifiquemos ahí, ok, vamos a poner esta parte
supónganse que ahí estamos viendo al payaso en la posición 4, ¿de acuerdo? Y supónganse que
en este instante yo solamente tengo un dato, voy a decir que tengo el dato de que la velocidad
del payaso es 1 metro por segundo, ¿de acuerdo? Esa información de un metro por segundo, es
una información que puedo tener en un instante pero que yo puedo suponer por un ratito, ¿no?
¿De acuerdo? Si es lo único que sé del payaso que llevaba una velocidad de un metro por
Segundo y yo supongo que esa velocidad la mantuvo durante digamos 4 segundos, ¿si? Estoy
suponiéndolo eh, si yo supongo que la velocidad era constante de 1 y se movió 4 segundos
puedo hacer una predicción de cuanto se movió, ¿cuánto se movió el payaso?
Alumno 1: 4
Alumno 2: el 1 por 4
Profesor: Ajá, el 1 por 4, 4 minutos ¿de acuerdo? Es una predicción que hice bajo el único dato de que él
tenía una velocidad de 1 metro por Segundo cuando lo vi
Profesor: ok? Ahora supónganse que yo considero que eso fue válido nada más o sea voy a decir que los
primeros 2 segundos voy a mantener esa velocidad de 1, ¿cuánto se movió el payaso?
Alumno: 2 metros
Profesor: 2 metros, entre las 2 predicciones que hice, cuando dije se movió 4 metros o se movió 2 metros,
cuál de esas 2 predicciones es mejor, ¿cuál tiene menos margen de error? ¿cuál?
Alumno: la de 2