Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

Concepción de clase. Se concibe la clase como una comunidad matemática de producción
de conocimiento. Ese proceso de construcción de conocimientos matemáticos se realiza a
través de dos tipos de interacciones básicas: la del estudiante con la problemática que
ofrece resistencias y retroacciones que operan sobre los conocimientos que están puestos
en juego y la interacción del profesor con el estudiante a propósito de la interacción de
este con la problemática matemática. El profesor es a la vez miembro de la comunidad y
representante del saber.
Concepción de situación adidáctica. Concepto para describir las interacciones entre
estudiante y medio que dan lugar a la actividad de producción de conocimientos
matemáticos del estudiante que es independiente de la mediación del profesor. El medio
incluye una problemática matemática inicial que el estudiante enfrenta con sus propios
conocimientos y produce conocimiento a partir de las interpretaciones que hace sobre los
resultados de sus acciones, que son las retroacciones del medio. Se consideran dos
condiciones inherentes a la situación adidáctica: poder elegir entre varias estrategias y
poder identificar una finalidad.
Como modelo teórico la situación adidáctica implica conocimientos en juego con una
complejidad que requiere de tiempos de elaboración prolongados, por ende, que se
implementa varias veces; es más bien pensada como un tipo de problema con condiciones
variables cuyas particularidades se fijan cada vez. En nuestra investigación, este tipo de
implementación resulta ser una característica que se adecúa a nuestros fines.
Concepción de variables didácticas: Cambios en datos o condiciones en la situación que
exigen que el estudiante modifique las relaciones que pone en juego en su interacción con
la situación.
Concepción de contrato didáctico. Concepto para describir y explicar las interacciones
entre profesor y estudiante a propósito de la interacción del estudiante con el medio. En
él se contempla la comunicación del profesor de aspectos relacionados con el
funcionamiento del conocimiento matemático que se está tratando en la clase. Esta
comunicación es a veces explícita y muchas veces implícita, y se lleva a cabo a través de
palabras, gestos, actitudes y silencios que se suceden de tal modo que dan lugar a la
negociación de significados, transmisión de expectativas e inferencias de los modos de
hacer. El contrato didáctico que subyace al funcionamiento del conocimiento matemático
se rige por normas o reglas. Sin la relación contractual que une a estudiantes y profesor a
propósito de los objetos matemáticos, “la escena didáctica -que eventualmente pusiera
en funcionamiento una interacción adidáctica- ni siquiera podría arrancar” (Sadovsky,
2005, p. 48).
Concepción de normas matemáticas. Ante las prácticas cotidianas llevadas a cabo en el
aula los estudiantes hacen representaciones internas sobre lo que está permitido y lo que
no es posible en relación a cierta cuestión matemática, estas representaciones quedan
establecidas en forma de normas matemáticas. Pueden ser de naturaleza diferente en el
sentido de que pueden referirse a los conceptos matemáticos (por ejemplo, que una
función siempre se define mediante una fórmula) o pueden referirse a la forma de
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