Salinas, P. (2010). - Repositorio Digital - Instituto Politécnico Nacional

versión del Teorema Fundamental del Cálculo que resulte coherente y eficaz para la
práctica de predicción.
El nuestro no es un estudio socioepistemológico de la derivada, ni tampoco de la integral
vistos como conceptos del Cálculo; más bien se refiere a rescatar un significado que
permita a ambos conceptos aparecer simultáneamente en el discurso matemático escolar
dando respuestas a una problemática relacionada con el cambio y la variación.
Necesariamente debemos otorgar un papel a ambas nociones en la problemática, lo que
nos exige atribuir un significado a la razón de cambio y sobre éste construir el significado
del cambio acumulado. En ese sentido, estaremos tratando con un concepto de derivada
que no se define formalmente y, será a través de apoyarnos en un significado intuitivo de
la misma, que daremos significado al concepto de integral definida.
Es necesario en este análisis epistemológico poner en claro coincidencias y/o diferencias
con estudios socioepistemológicos realizados previamente con respecto al concepto de
integral; de este modo pretendemos ubicar nuestra investigación en este marco. Sin duda
la investigación desarrollada por Francisco Cordero debe ser nuestro punto de referencia.
Será con sus hallazgos que tratemos de dar un lugar a este trabajo.
Cordero (2001) ubica la problemática fundamental de enseñanza que atiende la
Matemática Educativa en el haber identificado una confrontación entre la obra
matemática y la matemática escolar; cada una tiene una naturaleza y función distintas. En
el aula, suceden mecanismos de construcción y se tiene una organización social donde se
reconstruyen significados de la Matemática y se acepta el conocimiento matemático.
Propone entonces que “la actividad humana es la fuente de la reorganización de la obra
matemática que implicará el ‘rediseño del discurso matemático escolar’” (p. 106).
Bajo la visión de la Socioepistemología se ha entendido que los conceptos matemáticos no
se dan solamente en el dominio matemático sino que también ocurren en otras prácticas
de referencia. Cordero afirma que la problemática de enseñanza en educación superior es
la ausencia de marcos de referencia que permitan resignificar el conocimiento
matemático. El énfasis en los aspectos formales de los conceptos del Cálculo en los
programas curriculares “genera una ‘cultura’ en el profesor y estudiante, donde ‘aprenden
a decir’ lo que es la derivada y la integral y a representarlas geométricamente, sin tener
una comprensión que les permita estudiar fenómenos de variación continua” (Cordero,
2005, p. 269).
Cordero enfatiza el papel importante que ha jugado en el desarrollo conceptual del
Cálculo la construcción de la noción de integración; su estudio se ha dado a la búsqueda
de patrones de construcción de los grupos humanos y las situaciones que favorecen a la
integral. El patrón, aclara, “representa una idea que prevalece independientemente del
contexto de la situación y será considerado en la construcción, cuando el grupo humano
logra desarrollar el uso de su conocimiento” (Cordero, 2005, p. 271).
En el estudio de corte epistemológico sobre el desarrollo conceptual de la integral
Cordero, Muñoz y Solís (2003) observan dos aspectos con un papel significativo al
explicitar el patrón de construcción del conocimiento de la integral:
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