Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 2
E entrada E salida ¢ E sistema
Tr ansferencia neta de ener gía
por calor , t rabajo y masa
⎪
⎫
⎫
⎪
⎪
⎬ ⎪⎪⎭
⎬
⎪⎪⎭
Cambio de ener gías interna,
cinética, potencial, etcéter a
W flecha,entrada Q salida ¢ U U 2 U 1
100 kJ 500 kJ U 2 800 kJ
U 2 400 kJ
Por lo tanto, la energía interna final del sistema es de 400 kJ.
EJEMPLO 2-11 Aceleración de aire mediante un ventilador
Un ventilador en funcionamiento consume 20 W de potencia eléctrica descarga
aire del cuarto a ventilarse a una tasa de 1.0 kg/s y una velocidad de
descarga de 8 m/s (Fig. 2-50). Determine si esta afirmación es razonable.
Solución Un ventilador incrementa la velocidad del aire a un valor especificado
mientras consume potencia eléctrica a una velocidad determinada. Se
investigará la validez de esta afirmación.
Suposiciones Como el cuarto está relativamente en calma, es insignificante
la velocidad del aire ahí contenido.
Análisis Se examinan las conversiones de energía del caso: el motor del
ventilador convierte parte de la potencia eléctrica que consume en potencia
mecánica (flecha) empleada para hacer girar las aspas del ventilador. Las
aspas están diseñadas para transmitir al aire una porción grande de la potencia
mecánica de la flecha para moverlo. En el caso ideal de una permanente
operación con ausencia de pérdidas (sin conversión de energía eléctrica y
mecánica en energía térmica), la entrada de potencia eléctrica será igual a la
tasa de incremento de la energía cinética del aire. Por lo tanto, para un volumen
de control que encierra al motor, el balance de energía se expresa como
Aire
8 m/s
FIGURA 2-50
Esquema para el ejemplo 2-11.
Ventilador
E # entrada E # salida⎫
dE sistema > dt 0 1permanente 2 0 S E # entrada E # salida
→
⎪
⎪
⎪
⎬⎪⎪⎪⎪⎭
Tasa de transferencia de energía
neta por calor, trabajo y masa
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎭
Tasa de cambio en las energías interna,
cinética, potencial, etcétera
W # eléctrico,entrada m # aireec salida m # Vsalida
2
aire
2
Si se despeja y sustituye V salida se obtiene la velocidad máxima de salida de
aire
V salida
2W # eléctrico,entrada
B m # aire
2120 J>s2
B 1.0 kg>s
a 1 m2 > s 2
>
1 J>kg b 6.3 m s
lo cual es menor a 8 m/s. Por lo tanto, la afirmación es falsa.
Comentario El principio de conservación de la energía requiere que la energía
se conserve cuando se convierte de una a otra forma y no permite que ninguna
energía se cree ni se destruya durante un proceso. Desde el punto de
vista de la primera ley, no hay ningún error con la conversión de toda la energía
eléctrica en energía cinética. Por lo tanto, la primera ley no tiene objeción
en que la velocidad del aire alcance 6.3 m/s, pero éste es el límite superior.
Cualquier afirmación de una velocidad mayor a este límite viola la primera ley
y por lo tanto es imposible. En realidad, la velocidad del aire será considerablemente
menor que 6.3 m/s como resultado de las pérdidas relacionadas con
la conversión de energía eléctrica en energía mecánica de flecha y la conversión
de ésta en energía cinética del aire.