Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 17
h
P 01
h 01 h 02
h 01 = h 02
2
h2
a
V 2 1
2
h1
1
0
s1
s2
Onda de choque
Línea de Fanno
Línea de Rayleigh
P 02
2 V 2
2
b
Ma = 1
Flujo subsónico
(Ma < 1)
Ma = 1
Flujo supersónico
(Ma > 1)
s
FIGURA 17-31
El diagrama h-s para flujo que sufre
un choque normal.
El principio de la conservación de la energía (Ec. 17-31) requiere que la
entalpía de estancamiento permanezca constante en el choque; h 01 h 02 . Para
gases ideales, h h(T), y por lo tanto,
T 01 T 02
(17-34)
Esto es, la temperatura de estancamiento de un gas ideal también permanece
constante en el choque. Sin embargo, se puede observar que la presión de
estancamiento disminuye en el choque debido a las irreversibilidades, mientras
que la temperatura termodinámica se eleva drásticamente debido a la conversión
de energía cinética en entalpía, ocasionada por una caída significativa
en la velocidad del fluido (véase Fig. 17-32).
A continuación se desarrollan ecuaciones entre las diferentes propiedades
antes y después del choque para un gas ideal con calores específicos constantes.
Así se obtiene una ecuación para la relación de las temperaturas termodinámicas
T 2 /T 1 , al aplicar la ecuación 17-18 dos veces:
Choque
normal
P aumenta
P 0 disminuye
V disminuye
Ma disminuye
T aumenta
T 0 permanece constante
r aumenta
s aumenta
FIGURA 17-32
Variación de las propiedades de flujo
en un choque normal.
T 01
1 a k 1
T 1 2
b Ma 2 1 y T 02
1 a k 1 b Ma 2 2
T 2 2
Al dividir la primera ecuación entre la segunda, y observando que T 01 T 02 ,
se obtiene
T 2 1 Ma 2 1 1k 12>2
T 1 1 Ma 2 2 1k 12>2
(17-35)
A partir de la ecuación de estado de un gas ideal,
r 1 P 1
RT 1
y r 2 P 2
RT 2
Al sustituir estas ecuaciones en la ecuación de la conservación de la masa
r 1 V 1 r 2 V 2 y observando que Ma V/c y c kRT , se tiene
T 2 P 2 V 2 P 2 Ma 2 c 2 P 2 Ma 2 2T 2
a P 2
2
b a Ma 2
2
b
T 1 P 1 V 1 P 1 Ma 1 c 1 P 1 Ma 1 2T 1
P 1 Ma 1
(17-36)