Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 5
EJEMPLO 5-9 Mezclado de agua caliente
y fría en una regadera
T 1 = 140 °F
m·
1
Se tiene una regadera ordinaria donde se mezclan agua caliente a 140 °F
y fría a 50 °F. Se desea suministrar un flujo estacionario de agua tibia a
110 °F. Determine la relación de los flujos másicos de agua caliente y fría.
Suponga que las pérdidas de calor desde la cámara de mezclado son insignificantes
y que el mezclado ocurre a una presión de 20 psia.
Solución En una regadera se mezclan agua fría y caliente a una temperatura
especificada. Se determinará la relación de los flujos másicos del agua caliente
y la fría para una temperatura especificada del flujo resultante.
Suposiciones 1 Éste es un proceso de flujo estable porque no hay cambio
con el tiempo en ningún punto, por lo tanto m VC 0 y E VC 0. 2 Las
energías cinética y potencial son insignificantes, ec ep 0. 3 Las pérdidas
de calor desde el sistema son insignificantes, por lo tanto Q . 0. 4 No hay
interacción de trabajo.
Análisis Se toma a la cámara de mezclado como el sistema (Fig. 5-33), el
cual es un volumen de control porque la masa cruza su frontera durante el proceso.
Se observa que hay dos entradas y una salida.
Bajo estas suposiciones y observaciones, los balances de masa y energía para
este sistema de flujo estacionario se pueden expresar en forma de tasa como:
Cámara
de mezclado
P = 20 psia
T 2 = 50 °F T 3 = 110 °F
m·
m·
2
3
FIGURA 5-33
Esquema para el ejemplo 5-9.
Balance de masa:
m # entrada m # salida dm sistema >dt 0
¡ 0 (estable)
Balance de energía:
E # entrada E # salida dE sistema >dt 0
⎪
⎬⎪⎪⎪⎭
Tasa de transferencia de energía
neta por calor, trabajo y masa
m # entrada m # salida S m # 1 m # 2 m # 3
⎪
⎪
⎫
⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭
⎫
E # entrada E # salida
m # 1h 1 m # 2h 2 m # 3h 3 1puesto que Q # 0, W # 0, ec ep 02
Combinando los balances de energía y masa,
m 1h 1 m 2h 2 (m 1 m 2)h 3
¡ 0 (estable)
Tasa de cambio de energías interna,
cinética, potencial, etcétera
T
T sat
P = const.
Al dividir esta ecuación entre ṁ 2 se obtiene
yh 1 h 2 (y 1)h 3
donde y ṁ 1 /ṁ 2 es la relación de flujo másico deseada.
La temperatura de saturación del agua a 20 psia es 227.92 °F. Como las temperaturas
de las tres corrientes están por abajo de este valor (T T sat ), el agua
en las tres corrientes existe como un líquido comprimido (Fig. 5-34), el cual se
puede aproximar como uno saturado a la temperatura dada. Así,
h 1 h f a 140 °F 107.99 Btu/lbm
h 2 h f a 50 °F 18.07 Btu/lbm
h 3 h f a 110 °F 78.02 Btu/lbm
Estados de líquido
comprimido
FIGURA 5-34
Una sustancia existe como un líquido
comprimido a temperaturas por debajo
de la temperatura de saturación a la
presión dada.
v
Al despejar y, y sustituir, se obtiene
y
h 3 h 2 78.02 18.07
h 1 h 3 107.99 78.02
2.0
Comentario El flujo másico del agua caliente debe ser el doble del flujo
másico de agua fría para que la mezcla salga a 110 °F.