Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
típicamente en la unidad kilowatt-hora (kWh), que es equivalente a 3 600 kJ.
Un aparato eléctrico con una potencia nominal de 1 kW consume 1 kWh de
electricidad cuando trabaja continuamente durante una hora. Cuando se habla
de generación de potencia eléctrica, con frecuencia se confunden las unidades
kW y kWh. Observe que kW o kJ/s es una unidad de potencia, mientras que kWh
es una unidad de energía. Por lo tanto, frases como “la nueva turbina de viento
generará 50 kW de electricidad por año” no tienen sentido y son incorrectas.
Una expresión correcta sería algo así como “la nueva turbina de viento, con una
potencia nominal de 50 kW, generará 120 000 kWh de electricidad por año”.
FIGURA 1-12
Para lograr la homogeneidad
dimensional de una ecuación, todos
los términos deben tener las mismas
unidades.
© Reimpreso con autorización especial de King
Features Syndicate.
Homogeneidad dimensional
En la escuela primaria se aprende que manzanas y naranjas no se suman, pero
de algún modo uno se las arregla para hacerlo (por error, por supuesto). En
ingeniería, las ecuaciones deben ser dimensionalmente homogéneas. Es decir,
cada término de una ecuación debe tener la misma unidad (Fig. 1-12). Si en
alguna etapa de un análisis se está en posición de sumar dos cantidades que
tienen unidades distintas, es una indicación clara de que se ha cometido un
error en una etapa anterior. Así que comprobar las dimensiones puede servir
como una herramienta valiosa para detectar errores.
EJEMPLO 1-1 Generación de potencia eléctrica mediante
una turbina eólica
Una escuela paga $0.09/kWh. Para reducir sus costos de energía, la escuela
instala una turbina de viento (Fig. 1-13) con una potencia nominal de 30
kW. Si la turbina trabaja 2 200 horas por año a su potencia nominal, determine
la cantidad de energía eléctrica generada por la turbina y el dinero que
ahorra la escuela por año.
Solución Se instala una turbina de viento (aerogenerador) para generar electricidad.
Se deben determinar la cantidad de energía eléctrica que se genera y
el dinero que se ahorra por año.
Análisis La turbina de viento genera energía eléctrica a razón de 30 kW, o
30 kJ/s. Entonces, la cantidad total de energía eléctrica generada por año es:
Energía total = (Energía por unidad de tiempo)(Intervalo de tiempo)
= (30 kW)(2 200 h)
= 66 000 kWh
La cantidad que se ahorra por año es el valor monetario de esta energía determinada
como:
Dinero ahorrado = (Energía total)(costo unitario de energía)
= (66 000 kWh)($0.09/kWh)
= $5 940
Comentario La producción anual de energía eléctrica también se podría determinar
en kJ mediante manipulación de las unidades, como
Energía total 130 kW212 200 h 2a 3 600 s
2.38 10 8 kJ
1 h b a 1 kJ/s
1 kW b
que es equivalente a 66 000 kWh (1 kWh = 3 600 kJ).
FIGURA 1-13
Una turbina de viento como la del
ejemplo 1-1.
Cortesía de Steve Stadler, Oklahoma, Wind Power
Initiative.
Se sabe por experiencia que las unidades pueden causar terribles dolores de
cabeza si no se usan con cuidado al resolver un problema. Sin embargo, con
cierta atención y habilidad las unidades se pueden usar de modo provechoso.
Sirven para comprobar fórmulas e incluso se pueden usar para deducir fórmulas,
como se explica en el siguiente ejemplo.