Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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MEZCLA DE GASES
mar en agua pura y sales puras, c) la entrada de trabajo mínimo requerido
para obtener 1 kg de agua dulce usando la del mar, y d) la presión estimada
mínima a la que el agua de mar debe elevarse si el agua dulce debe obtenerse
por ósmosis inversa usando membranas semipermeables.
Solución Se debe obtener agua dulce a partir de agua de mar. Deben determinarse
las fracciones molares del agua de mar, los trabajos mínimos de
separación necesarios para los dos casos límite, y la presurización requerida
de agua de mar para ósmosis inversa.
Suposiciones 1 El agua de mar es una solución ideal dado que está diluida.
2 El total de sólidos disueltos en agua puede tratarse como sal de mesa
(NaCl). 3 La temperatura ambiente también es de 15 °C.
Propiedades Las masas molares del agua y la sal son M w 18.0 kg/kmol
y M s 58.44 kg/kmol, respectivamente. La constante de gas del agua pura
es R w 0.4615 kJ/kg · K (tabla A-1). La densidad del agua de mar es
1 028 kg/m 3 .
Análisis a) Advierta que las fracciones de masa de las sales y el agua en
el agua de mar son fm s 0.0348 y fm w 1 fm s 0.9652, respectivamente;
las fracciones molares están determinadas a partir de las ecuaciones
13-4 y 13-5 como
1 1
M m
fm i fm s
a M i
M s
1
fm w 0.0348
M w 58.44
0.9652
18.0
18.44 kg >kmol
y w
fm w
M m
M w
18.44 kg >kmol
0.9652
18.0 kg >kmol
0.9888
y s 1 y w 1 0.9888 0.0112 1.12 por ciento
b) La entrada mínima de trabajo requerida para separar completamente 1 kg
de agua de mar en agua pura y sales puras es
w
mín,ent R u T 0 1y A ln y A y B ln y B 2 R u T 0 1y w ln y w y s ln y s 2
18.314 kJ >kmol # K 21288.15 K 210.9888 ln 0.9888 0.0112 ln 0.01122
147.2 kJ >kmol
w mín,ent w
mín,ent 147.2 kJ >kmol
M m 18.44 kg >kmol 7.98 kJ /kg agua de mar
Por lo tanto, toma un mínimo de 7.98 kJ de entrada de trabajo separar 1 kg
de agua de mar en 0.0348 kg de sal y 0.9652 kg (aproximadamente 1 kg) de
agua dulce.
c) La entrada mínima de trabajo requerida para producir 1 kg de agua dulce a
partir del agua de mar es
w mín,ent R w T 0 ln 11 >y w 2
10.4615 kJ >kg # K 2 1288.15 K 2ln 11 >0.9888 2
1.50 kJ/kg agua dulce
Observe que toma aproximadamente 5 veces más trabajo separar de manera
completa 1 kg de agua de mar en agua dulce y sal, de los que toma producir
1 kg de agua dulce a partir de una gran cantidad de agua de mar.