Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 1
Solución La lectura de un manómetro unido al recipiente y la presión
atmosférica están dadas, así que se determinará la presión absoluta en el
recipiente.
Suposiciones El fluido en el recipiente es un gas cuya densidad es mucho
menor que la densidad del fluido en el manómetro.
Propiedades La densidad relativa del fluido del manómetro es de 0.85. Se
toma la densidad estándar del agua, la cual es 1 000 kg/m 3 .
Análisis La densidad del fluido se obtiene al multiplicar su densidad relativa
por la densidad del agua, igual a 1 000 kg/m 3 :
P = ?
DR = 0.85
P atm = 96 kPa
h = 55 cm
r DR 1r H 2 O 2 10.85 2 11 000 kg >m 3 2 850 kg >m 3
Entonces, de la ecuación 1-23,
FIGURA 1-50
Esquema para el ejemplo 1-6.
P P atm rgh
96 kP a 1850 kg >m 3 219.81 m >s 2 1 N
210.55 m 2 a
1 kg # ba 1 kP a
m >s
2
1 000 N >m b 2
Líquido 1
P atm
h 1
100.6 kPa
Líquido 2
h 2
Comentario Observe que la presión manométrica en el recipiente es de 4.6 kPa.
Muchos problemas de ingeniería y algunos manómetros tienen que ver con
varios fluidos inmiscibles de densidades diferentes apilados unos sobre otros.
Este tipo de sistemas se pueden analizar fácilmente recordando que 1) el cambio
de presión en una columna de fluido de altura h es P rgh, 2) la presión se
incrementa hacia abajo en un determinado fluido y disminuye hacia arriba (es
decir, P fondo P parte superior ) y 3) dos puntos a la misma elevación en un fluido
continuo en reposo están a la misma presión.
El último principio, resultado de la ley de Pascal, permite “saltar” en los
manómetros de una columna de fluido a la siguiente sin preocuparse del cambio
de presión, siempre y cuando no se salte sobre un fluido diferente y éste
se encuentre en reposo. Entonces la presión en cualquier punto se determina
iniciando en un punto de presión conocida y sumando o restando los términos
rgh conforme se avanza hacia el punto de interés. Por ejemplo, la presión en
el fondo del recipiente de la figura 1-51 se puede determinar si se inicia en la
superficie libre donde la presión es P atm , moviéndose hacia abajo hasta alcanzar
el punto 1 en el fondo, e igualando el resultado a P 1 . Se obtiene
P atm r 1 gh 1 r 2 gh 2 r 3 gh 3 P 1
En un caso especial donde estén implicados fluidos con la misma densidad,
esta relación se reduce a la ecuación 1-23, como era de esperarse.
Particularmente, los manómetros son adecuados para medir caídas de presión
en una sección de flujo horizontal entre dos puntos especificados, debidas
a la presencia de un dispositivo como una válvula, intercambiador de calor
o cualquier resistencia al flujo. Esto se hace conectando las dos ramas de un
manómetro a estos dos puntos, según se ilustra en la figura 1-52. El fluido de
trabajo puede ser un gas o un líquido cuya densidad es r 1 . La densidad del
fluido del manómetro es r 2 y la altura diferencial del fluido es h.
FIGURA 1-51
Líquido 3
1
En capas de líquido apiladas, el cambio
de presión en una de éstas con densidad
r y altura h es rgh.
Fluido
1
FIGURA 1-52
h 3
Una sección de flujo
o dispositivo de flujo
h
r 1
A B
r 2
Medición de la caída de presión a
través de una sección de flujo o de
un dispositivo de flujo mediante un
manómetro diferencial.
a
2