Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 6
térmica puede ser más eficiente que una máquina térmica reversible que opera
entre los mismos depósitos.
También es posible comprobar de manera similar el segundo principio de
Carnot. Esta vez, se reemplaza la máquina irreversible por otra reversible que
es más eficiente, por lo tanto entrega más trabajo que la primera máquina reversible.
Siguiendo el mismo razonamiento, se tiene al final una máquina que produce
una cantidad neta de trabajo mientras se intercambia calor con un solo
depósito, lo cual viola la segunda ley. Así, se concluye que ninguna máquina
térmica reversible puede ser más eficiente que otra que opera entre los mismos
dos depósitos, sin importar cómo se completa el ciclo o la clase de fluido utilizado.
Una MT
reversible
Depósito de alta temperatura
a T H = 1 000 K
η ter,A
η ter, A = η ter,B = 70%
Otra MT
reversible
η ter,B
6-9 ■ ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURA
Una escala de temperatura que es independiente de las propiedades de las
sustancias utilizadas para medir la temperatura se denomina escala termodinámica
de temperatura, la cual ofrece grandes ventajas en los cálculos
termodinámicos, y su derivación se da a continuación por medio de algunas
máquinas térmicas reversibles.
El segundo principio de Carnot, analizado en la sección 6-8, establece que
todas las máquinas térmicas reversibles tienen la misma eficiencia térmica
cuando operan entre los mismos dos depósitos (Fig. 6-42). Es decir, la eficiencia
de una máquina reversible es independiente del fluido de trabajo utilizado
y las propiedades de éste, así como del modo de ejecutar el ciclo o el tipo de
máquina reversible usada. Como los depósitos de energía se caracterizan por
sus temperaturas, la eficiencia térmica de las máquinas térmicas reversibles
está en función únicamente de las temperaturas del depósito; es decir,
o bien,
h ter,rev g(T H , T L )
Q H
Q L
f T H , T L
(6–13)
ya que h ter 1 Q L /Q H . En estas relaciones, T H y T L son las temperaturas de
los depósitos de alta y baja temperatura, respectivamente.
La forma funcional de f(T H , T L ) se puede desarrollar con la ayuda de las
tres máquinas térmicas reversibles mostradas en la figura 6-43. Las máquinas
A y C reciben la misma cantidad de calor Q 1 del depósito de alta temperatura
a T 1 , la C rechaza Q 3 hacia el depósito de baja temperatura a T 3 , la B recibe el
calor Q 2 rechazado por la máquina A a la temperatura T 2 y rechaza calor en la
cantidad de Q 3 hacia el depósito a T 3 .
Las cantidades de calor que rechazan las máquinas B y C deben ser las
mismas porque las máquinas A y B se pueden combinar en otra reversible que
opera entre los mismos depósitos en que lo hace la máquina C, por lo tanto
la máquina combinada tendrá la misma eficiencia de la máquina C. Como la
entrada de calor a la máquina C es la misma que la entrada de calor a las combinadas
A y B, ambos sistemas deben rechazar la misma cantidad de calor.
Al aplicar la ecuación 6-13 a las tres máquinas por separado, se obtiene
Q 1
f T
Q 1 , T 2 , Q 2
f T
2 Q 2 , T 3 y Q 1
f T
3 Q 1 , T 3
3
Depósito de baja temperatura
a T L = 300 K
FIGURA 6-42
Las máquinas térmicas reversibles que
operan entre los mismos dos depósitos
tienen la misma eficiencia (segundo
principio de Carnot).
Depósito de energía térmica
a T 1
Q 1
MT rev.
A
W A
Q 2
W C
T MT rev.
2
Q C
2
MT rev.
W
B
B Q 3
Q 3
Depósito de energía térmica
a T 3
Q 1
FIGURA 6-43
Configuración de máquinas térmicas
utilizada para desarrollar la escala termodinámica
de temperatura.