Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA
EJEMPLO 5-4 Desaceleración del aire en un difusor
En el difusor de un motor de propulsión entra en régimen estacionario aire a
10 °C y 80 kPa, con una velocidad de 200 m/s. El área de entrada al difusor
es 0.4 m 2 . El aire sale del difusor con una velocidad que es muy pequeña
comparada con la velocidad de entrada. Determine a) el flujo másico del aire
y b) la temperatura del aire que sale del difusor.
Tobera V 2 V 1
V 1
V 1
V 2
V 1
Difusor
FIGURA 5-25
La forma de toberas y difusores es
tal que causan grandes cambios en la
velocidad del fluido y, por lo tanto, en la
energía cinética.
Solución Al difusor de un motor de propulsión por reacción entra aire en
régimen estacionario a una velocidad especificada. Se determinarán el flujo
másico del aire y la temperatura en la salida del difusor.
Suposiciones 1 Éste es un proceso de flujo estacionario porque no hay cambio
con el tiempo en ningún punto, por lo tanto m VC 0 y E VC 0. 2 El
aire es un gas ideal puesto que está a temperatura alta y presión baja con respecto
a sus valores de punto crítico. 3 El cambio de energía potencial es cero,
ep 0. 4 La transferencia de calor es insignificante. 5 La energía cinética
en la salida del difusor es insignificante. 6 No hay interacciones de trabajo.
Análisis Se considera al difusor como el sistema (Fig. 5-26), el cual es un
volumen de control porque la masa cruza su frontera durante el proceso. Se
observa que sólo hay una entrada y una salida, por lo tanto ṁ 1 ṁ 2 ṁ.
a) Para determinar el flujo másico, primero es necesario hallar el volumen
específico del aire. Esto se determina a partir de la relación de gas ideal en
las condiciones de entrada:
P 1 = 80 kPa
T 1 = 10 °C
V 1 = 200 m/s
A 1 = 0.4 m2
Aire
.
m = ?
T 2 =
Por lo tanto,
v 1
RT 1
P 1
1 0.287 kPa # m 3 /kg # K21283
K2
80 kPa
1.015 m 3 /kg
m 1 v 1
V 1 A 1
1
1.015 m 3 /kg 200 m/s 0.4 m2 78.8 kg/s
FIGURA 5-26
Esquema para el ejemplo 5-4.
Dado que el flujo es estacionario, el flujo másico a través del difusor permanece
constante en este valor.
b) Bajo las suposiciones y observaciones expresadas, el balance de energía para
este sistema de flujo estacionario se puede expresar en la forma de tasa como
E # entrada E # salida dE sistema >dt 0
⎪
⎬⎪⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎫
⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭
⎫
Tasa de transferencia de energía
neta por calor, trabajo y masa
¡ 0 (estable)
Tasa de cambio de energías interna,
cinética, potencial, etcétera
m # a h 1 V 1 2
E # entrada E # salida
2 b m# a h 2 V 2 2
h 2 h 1 V 2 2 V 1
2
2
2 b1puesto que Q# 0, W # 0 y ¢ep 02
La velocidad de salida de un difusor comúnmente es pequeña comparada con
la velocidad de entrada (V 2 V 1 ); por lo tanto, la energía cinética en la
salida es insignificante. La entalpía del aire en la entrada del difusor se determina
a partir de la tabla del aire (tabla A-17) como
h 1 h a 283 K 283.14 kJ/kg