Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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ENTROPÍA
muy cerca de sufrir una pérdida. Quizás algún día sea posible proponer
algunos procedimientos para cuantificar la entropía generada durante las
actividades no técnicas e incluso puntualizar sus fuentes primarias y su
magnitud.
7-7 ■ LAS RELACIONES T ds
La cantidad (dQ/T) int rev corresponde a un cambio diferencial en la propiedad
entropía. Entonces, el cambio de entropía para un proceso puede evaluarse
integrando dQ/T a lo largo de alguna trayectoria imaginaria internamente
reversible entre los estados extremos reales. Para los procesos isotérmicos internamente
reversibles, esta integración es directa, pero cuando la temperatura
varía durante el proceso, se necesita una relación entre dQ y T para llevar a
cabo esta integración. Encontrar tales relaciones es el objetivo de esta sección.
La forma diferencial de la ecuación de conservación de la energía para un
sistema cerrado (una masa fija) sin cambios en energías cinética y potencial y
que contiene una sustancia simple compresible, puede expresarse para un proceso
internamente reversible como
Pero
Por lo tanto,
dQ int rev dW int rev,salida dU
dQ int rev TdS
dW int rev, salida PdV
(7-21)
TdS dU PdV
1kJ2
(7-22)
o
Tds du Pdv
1kJ>kg2
(7-23)
Esta ecuación es conocida como la primera ecuación T ds, o de Gibbs. Observe
que el único tipo de interacción de trabajo que un sistema simple compresible
puede involucrar cuando es sometido a un proceso internamente reversible es
el trabajo de frontera.
La segunda ecuación T ds se obtiene al eliminar du de la ecuación 7-23
usando la definición de entalpía (h u Pv):
h u Pv
1Ec. 7-232
¡
¡
dh du P dv v dP
f T ds dh v dP
T ds du P dv
(7-24)
Sistema
cerrado
T ds = du + P dv
T ds = dh – v dP
VC
FIGURA 7-28
Las relaciones T ds son válidas
tanto para los procesos reversibles e
irreversibles como para los sistemas
cerrados y abiertos.
Las ecuaciones 7-23 y 7-24 son sumamente valiosas porque relacionan cambios
de entropía de un sistema con cambios en otras propiedades, y a diferencia
de la ecuación 7-4, son relaciones de propiedades y por consiguiente son
independientes respecto al tipo de procesos.
Estas relaciones T ds se desarrollan analizando un proceso internamente
reversible, ya que el cambio de entropía entre dos estados debe evaluarse a
lo largo de una trayectoria reversible. Sin embargo, los resultados obtenidos
son válidos tanto para los procesos reversibles como irreversibles porque la
entropía es una propiedad y el cambio en una propiedad entre dos estados es
independiente del tipo de proceso que el sistema experimenta. Las ecuaciones
7-23 y 7-24 corresponden a las relaciones entre las propiedades por unidad
de masa de un sistema simple compresible cuando experimenta un cambio de
estado, y son aplicables si el cambio ocurre en un sistema cerrado o abierto
(Fig. 7-28).