Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
1
MT
irrev.
FIGURA 6-40
Depósito de alta temperatura
a T H
2
MT
rev.
η ter,1 < η ter,2 η ter,2 = η ter,3
Depósito de baja temperatura
a T L
Principios de Carnot.
3
MT
rev.
(es decir, reales) y se conocen como principios de Carnot (Fig. 6-40), los
cuales se expresan como:
1. La eficiencia de una máquina térmica irreversible es siempre menor que
la eficiencia de una máquina reversible que opera entre los mismos dos
depósitos.
2. Las eficiencias de las máquinas térmicas reversibles que operan entre los
mismos dos depósitos son las mismas.
Estos dos enunciados se pueden comprobar mediante la demostración de
que la violación de cualquiera de éstos da como resultado la violación de la
segunda ley de la termodinámica.
Para comprobar el primer enunciado, considere dos máquinas térmicas
que operan entre los mismos depósitos, como se ilustra en la figura 6-41;
una es reversible y la otra irreversible. Después a cada máquina se le suministra
la misma cantidad de calor Q H . La cantidad de trabajo producida por
la máquina térmica reversible es W rev , y la que produce la irreversible es
W irrev .
Violando el primer principio de Carnot, se supone que la máquina térmica
irreversible es más eficiente que la reversible (es decir, h ter,irrev h ter,rev ), por
lo tanto entrega más trabajo que la reversible. Ahora se invierte la máquina
térmica reversible y opera como refrigerador, el cual recibirá una entrada de
trabajo de W rev y rechazará calor hacia el depósito de alta temperatura. Como
el refrigerador está rechazando calor en la cantidad de Q H hacia el depósito de
temperatura alta y la máquina térmica irreversible está recibiendo la misma
cantidad de calor desde este depósito, el intercambio de calor neto para este
depósito es cero. Así, éste se podría eliminar si la descarga Q H del refrigerador
va directamente a la máquina térmica irreversible.
Ahora, si se consideran juntos el refrigerador y la máquina irreversible, se
tiene una máquina que produce un trabajo neto en la cantidad de W irrev – W rev
mientras intercambia calor con un solo depósito, lo cual viola el enunciado
de Kelvin-Planck de la segunda ley. Por lo tanto, la suposición inicial de que
h ter,irrev h ter,rev es incorrecta. Entonces, se concluye que ninguna máquina
Depósito de alta temperatura
a T H
Q H Q H
W
W rev
irrev
MT
irreversible
MT
reversible
(o R)
MT + R
combinados
W irrev – W rev
Q L,irrev < Q L,rev
(supuesto)
Q L,rev
Q L,rev – Q L,irrev
FIGURA 6-41
Comprobación del primer principio de
Carnot.
Depósito de baja temperatura
a T L
a) Una máquina térmica reversible y otra
irreversible entre los mismos dos depósitos
(la máquina térmica reversible se invierte
para que funcione como refrigerador)
Depósito de baja temperatura
a T L
b) Sistema combinado equivalente