Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA
Al dividir la ecuación 5-38 entre ṁ se obtiene el balance de energía por unidad
de masa como
VC
W˙
e
W˙
flecha
FIGURA 5-21
En operación estacionaria, los trabajos de
flecha y eléctrico son las únicas formas
de trabajo en un sistema simple compresible.
J N. m
≡ ≡
kg kg ( kg m m ≡
m 2
s 2 kg s 2
(
Btu
También, ≡ 25 037 pies2
2
lbm s
FIGURA 5-22
Las unidades m 2 /s 2 y J/kg son equivalentes.
(
(
q w h 2 h 1
V 2
2
V 1
2
(5-39)
donde q Q . /ṁ y w W . /ṁ son la transferencia de calor y el trabajo hecho
por unidad de masa del fluido de trabajo, respectivamente. Cuando el fluido
experimenta cambios insignificantes en sus energías cinética y potencial (es
decir, ec 0, ep 0), la ecuación del balance de energía se reduce a
q w h 2 h 1
Los distintos términos que aparecen en las ecuaciones anteriores son:
(5-40)
Q . tasa de transferencia de calor entre el volumen de control y sus alrededores.
Cuando el volumen de control está perdiendo calor (como en el
caso del calentador de agua), Q . es negativo. Si el volumen de control está
bien aislado (es decir, es adiabático), entonces Q . 0.
W . potencia. Para dispositivos de flujo estacionario, el volumen de control
es constante; por lo tanto, no hay trabajo de frontera. El trabajo requerido
para meter y sacar masa del volumen de control se toma en cuenta usando
las entalpías para la energía de corrientes de fluido en lugar de energías
internas. Entonces W . representa las formas restantes de trabajo por unidad
de tiempo (Fig. 5-21). Muchos dispositivos de flujo estacionario, como turbinas,
compresores y bombas, transmiten potencia mediante una flecha, y W .
se convierte simplemente en el trabajo de flecha para esos dispositivos. Si
la superficie de control es cruzada por alambres eléctricos (como en el caso
del calentador eléctrico de agua), W . representa el trabajo eléctrico hecho
por unidad de tiempo. Si ninguno está presente, entonces W . 0.
h h 2 h 1 . El cambio de entalpía de un fluido se determina al leer en las
tablas los valores de entalpía en los estados de salida y entrada. Para gases
ideales, se puede aproximar mediante h c p,prom (T 2 T 1 ). Observe que
(kg/s)(kJ/kg) kW.
ec (V 2
2
V 1 2 )/2. La unidad de energía cinética es m 2 /s 2 , la cual es equivalente
a J/kg (Fig. 5-22). Comúnmente la entalpía se da en kJ/kg. Para
sumar estas dos cantidades, la energía cinética se debe expresar en kJ/kg,
lo que se lleva a cabo sin dificultad al dividir entre 1 000. Una velocidad
de 45 m/s corresponde a una energía cinética de sólo 1 kJ/kg, un valor muy
pequeño comparado con los valores de entalpía encontrados en la práctica.
Así, se puede ignorar el término de energía cinética a velocidades bajas.
Cuando un fluido entra y sale de un dispositivo de flujo estacionario a más
o menos la misma velocidad (V 1 V 2 ), el cambio en la energía cinética
es cercano a cero sin importar la velocidad. Sin embargo, se debe tener
cuidado a altas velocidades, porque cambios pequeños en estas velocidades
pueden causar cambios importantes en la energía cinética (Fig. 5-23).
ep g(z 2 z 1 ). Para la energía potencial se puede argumentar de manera
similar. Un cambio de energía potencial de 1 kJ/kg corresponde a una diferencia
de elevación de 102 m; la diferencia de elevación entre la entrada y
la salida de la mayor parte de los dispositivos industriales como turbinas y
compresores está muy debajo de este valor, por lo que para dichos dispositivos
se ignora siempre el término de energía potencial. La única vez que
el término de energía potencial cobra relevancia es cuando en el proceso se
necesita bombear un fluido a grandes alturas y se tiene interés en la energía
de bombeo requerida.
2
g z 2
z 1