Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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ENTROPÍA
Procesos isentrópicos de gases ideales
Es posible obtener varias relaciones para los procesos isentrópicos de gases
ideales al igualar a cero las relaciones del cambio de entropía desarrolladas
previamente. Nuevamente, esto se hace primero para el caso de los calores
específicos constantes y después para el de los específicos variables.
Calores específicos constantes
(análisis aproximado)
Cuando la suposición de calores específicos constantes es válida, las relaciones
isentrópicas para los gases ideales se obtienen al igualar a cero las ecuaciones
7-33 y 7-34. De la 7-33,
T 2
ln
T 1
la cual puede reestructurarse como
R
c v ln v 2
v 1
T 2
ln lna v R>c v
1
b
(7-41)
T 1 v 2
o
a T 2
b a v k1
1
b
T 1 sconst. v 2
1gas ideal2 (7-42)
como R c p c v , k c p /c v , entonces R/c v k 1.
La ecuación 7-42 es la primera relación isentrópica para los gases ideales
bajo la suposición de calores específicos constantes. La segunda relación
isentrópica se obtiene de forma similar a partir de la ecuación 7-34, lo cual da
como resultado:
a T 2
b a P 1k12>k
2
b
T 1 sconst. P 1
1gas ideal2 (7-43)
T
(
2
T1
P (k –1)/k k –1
(
2
1
= =
s = const. P1 (
v v2
(
Válido para
(
*gas ideal
*procesos isentrópicos
*calores específicos
constantes
(
La tercera relación isentrópica se obtiene al sustituir la ecuación 7-43 en la
7-42 y simplificar:
a P 2
b a v k
1
b
P 1 sconst. v 2
1gas ideal2 (7-44)
También es posible expresar en forma compacta de la ecuación 7-42 a la
7-44
T v k 1 constante
(7-45)
TP 11 k 2>k constante 1gas ideal 2
P v k constante
(7-46)
(7-47)
FIGURA 7-36
Las relaciones isentrópicas de gases
ideales sólo son válidas para los procesos
isentrópicos de gases ideales.
Generalmente la relación de calores específicos k varía con la temperatura,
por lo que debe usarse un valor promedio k para el intervalo de temperaturas
dado.
Observe que las anteriores relaciones isentrópicas de gas ideal, como su
nombre lo implica, sólo son estrictamente válidas para los procesos isentrópicos
cuando la suposición de calores específicos constantes es apropiada
(Fig. 7-36).