Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS CERRADOS
termine a) la presión final dentro del cilindro, b) el trabajo total hecho por el
gas y c) la fracción de trabajo realizado contra el resorte para comprimirlo.
Solución En un dispositivo de cilindro-émbolo equipado con un resorte lineal
se expande un gas debido al calentamiento. Se determinarán la presión final
del gas, el trabajo total realizado y la fracción del trabajo hecho para comprimir
el resorte.
Suposiciones 1 El proceso de expansión es de cuasiequilibrio. 2 El resorte es
lineal en el intervalo de interés.
Análisis En la figura 4-10 se muestran un bosquejo del sistema y el diagrama
P-V del proceso.
a) El volumen encerrado en el estado final es
V 2 2V 1 20.05 m 3 0.1 m 3
El desplazamiento del émbolo (y del resorte) es
x
V
A
0.1 0.05 m 3
0.25 m 2 0.2 m
La fuerza aplicada por el resorte lineal en el estado final es
F kx 150 kNm0.2 m 30 kN
La presión adicional que el resorte aplica sobre el gas en este estado es
P
F
A
30 kN
0.25 m 2 120 kPa
Sin el resorte, la presión del gas permanecería constante en 200 kPa mientras
sube el émbolo. Pero bajo el efecto del resorte, la presión aumenta en forma
lineal de 200 kPa a
200 120 320 kPa
en el estado final.
b) Una forma fácil de hallar el trabajo realizado es graficar el proceso en un
diagrama P-V y encontrar el área bajo la curva del proceso. De la figura 4-10
el área bajo la curva del proceso (un trapezoide) se determina como
W área
1200 3202 kP a
2
1 kJ
310.1 0.052 m 3 4a b 13 kJ
1 kP a # m
3
P, kPa
320
200
II
FIGURA 4-10
Esquema y diagrama P-V para el
ejemplo 4-4.
Calor
0.05
I
0.1
V, m 3