Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 7
Las relaciones explícitas para cambios diferenciales en la entropía se obtienen
al resolver para ds las ecuaciones 7-23 y 7-24:
y
ds
ds
du
T
dh
T
P dv
T
vdP
T
(7-25)
(7-26)
El cambio de entropía durante un proceso puede determinarse al integrar
ambas ecuaciones entre los estados inicial y final. Sin embargo, para realizar
estas integraciones debemos conocer la relación entre du o dh y la temperatura
(como du c v dT y dh c p dT para gases ideales), así como la ecuación
de estado para la sustancia (como la ecuación de estado de gases ideales Pv
RT). Para sustancias en las que existen tales relaciones, la integración de la
ecuación 7-25 o 7-26 es directa. Para otras sustancias, tenemos que confiar en
los datos tabulados.
Las relaciones T ds para sistemas no simples, es decir, sistemas que incluyen
más de un modo de trabajo en cuasiequilibrio, pueden obtenerse de forma
similar incluyendo todos los modos de trabajo en cuasiequilibrio pertinentes.
7-8 ■ CAMBIO DE ENTROPÍA
DE LÍQUIDOS Y SÓLIDOS
Recuerde que líquidos y sólidos pueden aproximarse como sustancias incompresibles
dado que sus volúmenes específicos permanecen casi constantes
durante un proceso. Por lo tanto, dv 0 para líquidos y sólidos, y para este
caso la ecuación 7-25 se reduce a
ds
du
T
cdT
T
(7-27)
ya que c p c v c y du c dT para sustancias incompresibles. Entonces el
cambio de entropía durante un proceso es determinado por integración como
2
Líquidos, sólidos: s 2 s 1 c 1T2
1
dT
T c prom ln T 2
T 1
1kJ>kg # K2 (7-28)
donde c prom es el calor específico promedio de la sustancia a lo largo de un
intervalo de temperatura dado. Observe que el cambio de entropía de una
sustancia verdaderamente incompresible sólo depende de la temperatura y es
independiente de la presión.
La ecuación 7-28 puede usarse para determinar con exactitud razonable los
cambios de entropía de sólidos y líquidos. Sin embargo, para líquidos que se
expanden considerablemente con la temperatura, puede ser necesario tomar en
cuenta los efectos de cambio de volumen en los cálculos. Éste es el caso sobre
todo cuando el cambio de temperatura es grande.
Una relación para procesos isentrópicos de líquidos y sólidos se obtiene
igualando la relación del cambio de entropía a cero, lo que da
Isentrópico: s 2 s 1 c prom ln T 2
0 S T
T 2 T 1 (7-29)
1
Es decir, la temperatura de una sustancia verdaderamente incompresible permanece
constante durante un proceso isentrópico. Por consiguiente, el proceso
isentrópico de una sustancia incompresible es también isotérmico. Este comportamiento
se acerca mucho a líquidos y sólidos.