Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 16
donde g – * (T) representa la función de Gibbs de un componente i a 1 atm de
i
presión y temperatura T, y P i representa la presión parcial del componente i en
atmósferas. Sustituyendo la expresión de la función de Gibbs para cada componente
en la ecuación 16-9, se obtiene
n C 3 g* C 1T2 R u T ln P C 4 n D 3 g D
* 1T 2 R u T ln P D 4
n A 3 g* A 1T2 R u T ln P A 4 n B 3 g* B
1T2 R u T ln P B 4 0
Por conveniencia, se define el cambio de la función de Gibbs en estado
estándar como
¢G* 1T2 n C g* C 1T2 n D g* D 1T2 n A g* A 1T2 n B g* B 1T2
(16-11)
Al sustituir, se obtiene
¢G* 1T 2 R u T 1n C ln P C n D ln P D n A ln P A n B ln P B 2 R u T ln P C n C P D n D
P A
n A
P B
n B
(16-12)
Ahora se define la constante de equilibrio K P para el equilibrio químico de
las mezclas de gases ideales como
K P
P C
n C
P D
n D
P A
n A
P B
n B
(16-13)
Al sustituir en la ecuación 16-12 y reacomodando términos se obtiene
K P
e ¢G*1T2>R uT
(16-14)
En consecuencia, la constante de equilibrio K P de una mezcla de gases ideales
a una temperatura especificada puede determinarse a partir de un conocimiento
del cambio de la función de Gibbs en estado estándar a la misma temperatura.
En la tabla A-28 se proporcionan valores de K P para varias reacciones.
Una vez que se conoce la constante de equilibrio, se puede utilizar para
determinar la composición de equilibrio de las mezclas reactivas de gases
ideales. Esto se logra expresando las presiones parciales de los componentes
en términos de sus fracciones molares:
donde P es la presión total y N total es el número total de moles presentes en la
cámara de reacción, incluyendo cualesquier gases inertes. Al reemplazar las
presiones parciales en la ecuación 16-13 por la relación anterior y reacomodando
términos, se obtiene (Fig. 16-7)
donde
K P
P i
y i P
N i
N total
P
n
N C n
C N D
n
N A n
A N B
a
P b
B N total
¢n
(16-15)
1) En términos de presiones
parciales
K P = P nC
nD
P C D
nA
nB
P A P B
2) En términos de ΔG*(T)
K P = e –ΔG*(T)/R u T
3) En términos de la composición
de equilibrio
K P = N n n
C
C N D D P Δn
n n
N A A N B B
( N total
(
¢n n C n D n A n B
La ecuación 16-15 está escrita para una reacción que involucra dos reactivos y
dos productos; sin embargo, puede hacerse extensiva a reacciones que involucren
cualquier número de reactivos y productos.
FIGURA 16-7
Tres relaciones equivalentes para K P
en mezclas reactivas de gases ideales.