Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

357
CAPÍTULO 7
P 2 = 600 kPa
T 2 = 330 K
Compresor
de aire
T
2
P 2 = 600 kPa
P 1 = 100 kPa
FIGURA 7-34
Esquema y diagrama T-s para el ejemplo
7-9.
1
P 1 = 100 kPa
T 1 = 290 K
s
EJEMPLO 7-9 Cambio de entropía de un gas ideal
Se comprime aire de un estado inicial de 100 kPa y 17 °C, hasta otro final
de 600 kPa y 57 °C. Determine el cambio de entropía del aire durante este
proceso de compresión usando a) los valores de propiedades de la tabla del
aire y b) los calores específicos promedio.
Solución Se comprime aire entre dos estados especificados. Se determinará
el cambio de entropía del aire usando los valores tabulados de las propiedades
y los calores específicos promedio.
Suposiciones El aire es un gas ideal porque se halla a una temperatura alta
y a baja presión respecto a sus valores de punto crítico. Por lo tanto, son aplicables
las relaciones de cambio de entropía desarrolladas bajo la suposición
de gas ideal.
Análisis En la figura 7-34 se ofrece un esquema del sistema así como un
diagrama T-s para el proceso. Ahí se observa que los estados inicial y final del
aire están completamente especificados.
a) Las propiedades del aire se toman de la tabla para el aire (tabla A-17), de la
que se leen los valores de s° a las temperaturas dadas y al sustituir se obtiene
P 2
s 2 s 1 s° 2 s° 1 R ln
P 1
311.79783 1.668022 kJ>kg # K4 10.287 kJ>kg # K2 ln
600 kPa
100 kPa
0.3844 kJ/kg # K
b) También es posible determinar de modo aproximado el cambio de entropía
del aire durante este proceso, a partir de la ecuación 7-34, al usar un valor de
c p a la temperatura promedio de 37 °C (tabla A-2b) y manejándolo como una
constante:
s 2 s 1 c p,prom ln T 2
T 1
R ln P 2
P 1
330 K
11.006 kJ>kg # K2 ln
290 K
0.3842 kJ/kg # K
10.287 kJ>kg # K2 ln
600 kPa
100 kPa
Comentario Los dos resultados anteriores son casi idénticos, ya que el cambio
en la temperatura durante el proceso es relativamente pequeño (Fig.
7-35); sin embargo, cuando este cambio es grande, pueden diferir significativamente.
Para este último caso, debe usarse la ecuación 7-39 en lugar de
la 7-34, porque aquélla considera la variación de calores específicos debido a
la temperatura.
Aire
T 1 = 290 K
T 2 = 330 K
P
s 2 – s 1 = s 2 ° – s 1 ° – R ln
–– 2
P 1 = – 0.3844 kJ/kg . K
––
P 2
s ––
T2
2 – s 1 = C p,prom
ln
– R ln
T 1 P 1
= – 0.3842 kJ/kg . K
FIGURA 7-35
Para pequeñas diferencias de
temperatura, las relaciones exactas
y aproximadas para los cambios de
entropía de gases ideales dan resultados
casi idénticos.