Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 17
A las toberas cuya área de flujo disminuye en la dirección
del flujo se les denomina toberas convergentes. Las toberas
cuya área de flujo disminuye primero y después aumenta se
llaman toberas convergentes-divergentes. La ubicación del
área de flujo más pequeña de una tobera se llama garganta.
La velocidad más alta a la que un fluido puede ser acelerado
en una tobera convergente es la velocidad sónica. Es posible
acelerar un fluido a velocidades supersónicas solamente en
toberas convergentes-divergentes. En todas las toberas convergentes-divergentes
supersónicas, la velocidad del flujo en
la garganta es la velocidad del sonido.
Las razones de las propiedades de estancamiento entre las
propiedades estáticas para los gases ideales con calores específicos
constantes, puede expresarse en términos del número
de Mach como
y
T 0
T
P 0
P
r 0
r
1 a k 1 b Ma 2
2
c 1 a k 1 k>1k 12
b Ma 2 d
2
c 1 a k 1 1>1k 12
b Ma 2 d
2
Cuando Ma 1, las razones resultantes de las propiedades
estáticas entre las de estancamiento para la temperatura, la
presión y la densidad se denominan relaciones críticas y se
representan mediante un asterisco superíndice:
T*
T 0
2
k 1
P*
P 0
k>1k 12
2
a
k 1 b
1>1k 12
r* 2
y
a
r 0 k 1 b
La presión fuera del plano de salida de una tobera se llama
contrapresión. Para todas las contrapresiones menores a P*, la
presión en el plano de salida de la tobera convergente es igual
a P*, el número de Mach en el plano de salida es la unidad, y
el flujo másico es máximo posible (o ahogado).
En cierto intervalo de contrapresión, el fluido que alcanza
una velocidad sónica en la garganta de una tobera convergente-divergente
y se acelera a velocidades supersónicas en
la sección divergente, experimenta un choque normal, mismo
que provoca un incremento repentino en la presión y en la
temperatura, además de una caída repentina de la velocidad
a niveles subsónicos. El flujo a través del choque resulta altamente
irreversible y, por lo tanto, no puede modelarse como
un flujo isentrópico. Las propiedades de un gas ideal con
calores específicos constantes antes (subíndice 1) y después
(subíndice 2) del choque, están relacionadas por
1k 12Ma 2 1 2
T 01 T 02 Ma 2
B 2kMa 2 1 k 1
T 2 2 Ma 2 1 1k 12
T 1 2 Ma 2 2 1k 12
P
y
2 1 kMa 2 1 2kMa 2 1 k 1
P 1 1 kMa 2 2 k 1
Estas ecuaciones también son válidas para un choque oblicuo,
siempre y cuando se utilicen las componentes del número
de Mach normales al choque oblicuo en lugar del número de
Mach.
El flujo unidimensional estacionario de un gas ideal con
calores específicos constantes a través de un ducto de área
constante, con transferencia de calor y de una fricción insignificante,
se define como flujo de Rayleigh. Las relaciones de
las propiedades y las curvas para el flujo de Rayleigh están
dadas en la tabla A-34. La transferencia de calor durante el
flujo de Rayleigh puede determinarse a partir de la ecuación
q c p 1T 02 T 01 2 c p 1T 2 T 1 2
V 2 2 V 2 1
2
REFERENCIAS Y LECTURAS RECOMENDADAS
1. J. D. Anderson, Modern Compressible Flow with Historical
Perspective, 3a. ed., Nueva York, McGraw-Hill, 2003.
2. Y. A. Çengel y J. M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals
and Applications, 2a. ed. Nueva York,
McGraw-Hill, 2010.
3. H. Cohen, G. F. C. Rogers y H. I. H. Saravanamuttoo, Gas
Turbine Theory, 3a. ed., Nueva York, Wiley, 1987.
4. W. J. Devenport, Compressible Aerodynamic Calculator,
http://www.aoe.vt.edu/~devenpor/aoe3114/calc.html
5. H. Liepmann y A. Roshko, Elements of Gas Dynamics,
Nueva York, Dover Publications, Mineola, NY,2001.
6. C. E. Mackey (Oficial responsable y guardián de NACA),
Equations, Tables and Charts for Compresible Flow, Reporte
NACA 1135, http://naca.larc.nasa.gov/reports/ 1953/
naca-report-1135/.
7. A. H. Shapiro, The Dynamics and Thermodynamics of
Compressible Fluid Flow, vol. 1, Nueva York, Ronald
Press Company, 1953.
8. P. A. Thompson, Compressible-Fluid Dynamics, Nueva
York, McGraw-Hill, 1972.
9. United Technologies Corporation, The Aircraft Gas Turbine
and Its Operation, 1982.
10. M. Van Dyke, An Album of Fluid Motion, Stanford, CA,
The Parabolic Press, 1982.