Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
F 2 = P 2 A 2
F 1 = P 1 A 1
1 A 1 A 2 2
P 1 P 2
FIGURA 1-48
Elevación de un gran peso mediante una
fuerza pequeña con la aplicación de la
ley de Pascal.
Gas
FIGURA 1-49
Manómetro básico.
h
1 2
“máquina de Pascal” ha sido el origen de muchas invenciones que son parte
de la vida cotidiana actual, como los frenos y ascensores hidráulicos. Esto es
lo que permite levantar fácilmente un automóvil mediante un brazo, como se
muestra en la figura 1-48, donde P 1 P 2 puesto que ambos émbolos están al
mismo nivel (las pequeñas diferencias de altura son insignificantes, en particular
a altas presiones), la relación de fuerza de salida a fuerza de entrada se
determina como
F 1 F 2 F 2 A 2
P 1 P 2 S
(1-22)
S
A 1 A 2 F 1 A 1
La relación de área A 2 /A 1 se llama ventaja mecánica ideal del elevador hidráulico.
Por ejemplo, con un gato hidráulico que tiene una relación de área de
émbolo de A 2 /A 1 10, una persona puede levantar un automóvil de 1 000 kg
al aplicar una fuerza de sólo 100 kgf ( 981 N).
1-10 ■ MANÓMETRO
En la ecuación 1-18 se observa que un cambio de elevación de z en un
fluido en reposo corresponde a P/rg, lo cual indica que es posible usar una
columna de fluido para medir diferencias de presión. Un dispositivo basado en
este principio se llama manómetro, y comúnmente se usa para medir diferencias
de presión pequeñas y moderadas. Un manómetro consta principalmente
de un tubo en U de vidrio o plástico que contiene uno o más fluidos como
mercurio, agua, alcohol o aceite. Para que el manómetro tenga un tamaño
manejable se usan fluidos pesados como el mercurio, si se anticipan grandes
diferencias de presión.
Observe el manómetro que aparece en la figura 1-49, el cual se utiliza para
medir la presión en el recipiente. Puesto que los efectos gravitacionales de gases
son insignificantes, la presión en cualquier parte del recipiente y en la posición
1 tiene el mismo valor. Además, dado que la presión en un fluido no varía dentro
de éste en dirección horizontal, la presión en el punto 2 es la misma que la
presión en el punto 1, P 2 P 1 .
La columna diferencial de fluido de altura h está en equilibrio estático y se
halla abierta a la atmósfera; por lo tanto, a partir de la ecuación 1-19 la presión
en el punto 2 se determina de forma directa, como
P 2 P atm rgh
(1-23)
donde r es la densidad del fluido en el tubo. Note que el área de sección
transversal del tubo no tiene efecto en la altura diferencial h, y por lo tanto,
en la presión que ejerce el fluido. Sin embargo, el diámetro del tubo debe ser
suficientemente grande (mayor a unos cuantos milímetros) para asegurar que
el efecto de la tensión superficial, y por ende el aumento debido a la capilaridad,
sea insignificante.
EJEMPLO 1-6 Medición de la presión con un manómetro
Un manómetro se usa para medir la presión en un recipiente. El fluido que
se emplea tiene una densidad relativa de 0.85 y la altura de la columna del
manómetro es de 55 cm, como se ilustra en la figura 1-50. Si la presión
atmosférica local es de 96 kPa, determine la presión absoluta dentro del
recipiente.