Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 5
Las velocidades de flujo en ductos y tuberías son relativamente bajas, por
lo que los cambios de energía cinética normalmente son insignificantes. Esto
es cierto particularmente cuando el diámetro de la tubería o el ducto es constante
y es posible ignorar los efectos de calentamiento. Sin embargo, los cambios
de energía cinética pueden ser importantes para el flujo de gas en ductos
con áreas de sección transversal variable, sobre todo cuando son significativos
los efectos de compresibilidad. El término de energía potencial también puede
cobrar relevancia cuando el fluido experimenta un cambio de elevación considerable
a medida que fluye por una tubería o ducto.
EJEMPLO 5-11 Calentamiento eléctrico de aire en una casa
Los sistemas de calentamiento eléctricos usados en muchas casas consisten
en un simple ducto con calentadores de resistencia, en los que el aire se
calienta cuando fluye sobre alambres de resistencia. Considere un sistema de
calefacción eléctrico de 15 kW donde el aire entra a la sección de calentamiento
a 100 kPa y 17 °C con un flujo volumétrico de 150 m 3 /min. Si en el
ducto el aire pierde calor hacia los alrededores a una tasa de 200 W, determine
la temperatura de salida del aire.
Solución Se tiene el sistema de calefacción de una casa. La temperatura de
salida del aire se determinará para el consumo de potencia eléctrica y el flujo
de aire especificados.
Suposiciones 1 Éste es un proceso de flujo estacionario porque no hay cambio
con el tiempo en ningún punto, por lo tanto m VC 0 y E VC 0. 2
El aire es un gas ideal porque está a una temperatura alta y presión baja en
relación con sus valores de punto crítico. 3 Los cambios de energía cinética y
potencial son insignificantes, ec ep 0. 4 Para el aire se pueden usar
calores específicos constantes a temperatura ambiente.
Análisis Se considera a la porción de sección de calentamiento del ducto
como el sistema (Fig. 5-41), el cual es un volumen de control porque la masa
cruza su frontera durante el proceso. Se observa que sólo hay una entrada y
una salida y, por consiguiente, ṁ 1 ṁ 2 ṁ. También, se pierde calor desde
el sistema y se suministra trabajo eléctrico al mismo.
A las temperaturas encontradas en aplicaciones de calentamiento y sistemas
de aire acondicionado, h se puede reemplazar por c p T, donde c p
1.005 kJ/kg · °C, el valor a temperatura ambiente, con error insignificante
(Fig. 5-42). Entonces el balance de energía para este sistema de flujo estacionario
se puede expresar en forma de tasa como
E # entrada E # salida dE sistema >dt 0
⎪
⎬⎪⎪⎪⎭
Tasa de transferencia de energía
neta por calor, trabajo y masa
Tasa de cambio de energías interna,
cinética, potencial, etcétera
W # e,entrada m # h 1 Q # salida m # h 2 1dado que ¢ec ¢ep 02
W # e,entrada Q # salida m # c p 1T 2 T 1 2
De la relación de gas ideal, el volumen específico del aire en la entrada del
ducto es
v 1
RT 1
P 1
⎪
⎪
⎫
⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭
⎫
El flujo másico del aire por el ducto se determina a partir de
m V 1
v 1
E # entrada E # salida
0.287 kPa m 3 /kg K290 K
100 kPa
¡ 0 (estable)
150 m 3 /min
0.832 m 3 /kg 1 min 3.0 kg/s
60 s
0.832 m 3 /kg
Q˙
salida = 200 W
T 2 = ?
T 1 = 17 °C
P 1 = 100 kPa
˙
V 1 = 150 m 3 /min
FIGURA 5-41
Esquema para el ejemplo 5-11.
Aire
–20 a 70 °C
Δh = 1.005 ΔT (kJ/kg)
FIGURA 5-42
W˙
e, entrada = 15 kW
El error relacionado con h c p T,
donde c p 1.005 kJ/kg · °C, es menor
que 0.5 por ciento para el aire
en el intervalo de temperatura entre
20 a 70 °C.