Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 17
La relación entre la presión de estancamiento y la presión estática se obtiene
sustituyendo la ecuación 17-18 en la ecuación 17-5:
P 0
P
(17-19)
La relación de la densidad de estancamiento y la densidad estática se obtiene
sustituyendo la ecuación 17-18 en la ecuación 17-6:
r 0
r
c 1 a k 1 k>1k 12
b Ma 2 d
2
c 1 a k 1 1>1k 12
b Ma 2 d
2
(17-20)
Los valores numéricos de T/T 0 , P/P 0 y r/r 0 en función al número de Mach se
encuentran listados en la tabla A-32 para k 1.4, los cuales son muy útiles en
la práctica para el cálculo de flujos compresibles que involucren aire.
A las propiedades de un fluido en un punto donde el número de Mach es
unitario (la garganta) se les conoce con el nombre de propiedades críticas, y
las razones en las ecuaciones 17-18 a 17-20 se denominan relaciones críticas
(Fig. 17-18). Una práctica muy común en el análisis de flujos compresibles es
que el superíndice asterisco (*) represente los valores críticos. Al fijar el valor
de Ma 1 en las ecuaciones 17-18 a 17-20, se obtiene
T t
Pt
Tobera
T *
P *
rt
subsónica r *
(si Ma t = 1)
Garganta
T 0
P 0
Tobera
r 0 subsónica
T * , P * , r *
(Ma t = 1)
Garganta
FIGURA 17-18
Cuando Ma t 1, las propiedades en la
garganta de la tobera se convierten en
propiedades críticas.
T* 2
T 0 k 1
(17-21)
P*
P 0
r*
r 0
k>1k 12
2
a
k 1 b 1>1k 12
2
a
k 1 b
(17-22)
(17-23)
Estas relaciones se evalúan para diferentes valores de k y aparecen enlistados
en la tabla 17-2. Las propiedades críticas del flujo compresible no deben
confundirse con las propiedades de las sustancias en el punto crítico (como la
temperatura crítica T c y la presión crítica P c ).
TABLA 17-2
Relaciones críticas de presión, temperatura y densidad para flujo isentrópico
de algunos gases ideales
Vapor de agua Productos calientes Gases
sobrecalentado, de la combustión, Aire, monoatómicos,
k 1.3 k 1.33 k 1.4 k 1.667
P*
P 0
T*
T 0
r*
r 0
0.5457 0.5404 0.5283 0.4871
0.8696 0.8584 0.8333 0.7499
0.6276 0.6295 0.6340 0.6495