Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

884
FLUJO COMPRESIBLE
Suposiciones 1 El flujo es estacionario. 2 La capa límite de la pared es muy
delgada.
Propiedades El fluido es aire con un valor de k 1.4.
Análisis Debido a la segunda suposición, el ángulo de deflexión total es prácticamente
igual al ángulo de expansión de la pared (es decir, u d 10°).
Considerando un valor de Ma 1 2.0, se puede resolver la ecuación 17-49
para la función de Prandtl-Meyer corriente arriba,
n 1Ma2
k 1
B k 1 tan 1 k 1
c B k 1 1Ma2 1 2 d tan 1 a 2Ma 2 1 b
1.4 1
B 1.4 1 tan 1 1.4 1
c B 1.4 1 12.02 1 2 d tan 1 a 22.0 2 1 b 26.38°
A continuación, se utiliza la ecuación 17-48 para calcular la función de Prandtl-
Meyer corriente abajo,
u n 1Ma 2 2 n 1Ma 1 2 S n 1Ma 2 2 u n 1Ma 1 2 10° 26.38° 36.38°
El valor de Ma 2 se encuentra resolviendo la ecuación 17-49, la cual es implícita
—resulta de mucha utilidad usar un paquete computacional que ayude a
resolver las ecuaciones—. Así se obtiene el valor de Ma 2 2.385. También
existen programas para calcular el flujo compresible en Internet que resuelven
estas ecuaciones implícitas, junto con las ecuaciones de choque normal y
oblicuo; por ejemplo, véase la dirección en Internet www.aoe.vt.edu/~devenpor/
aoe3114/calc.html.
Se utilizan las relaciones isentrópicas para calcular la presión corriente abajo,
c 1 a k 1
k>1k 12
b Ma
P 2 >P 2 2 d
0
2
P 2 P 1
P 1 >P 0
c 1 a k 1
1230 kPa2 126 kPa
k>1k 12
b Ma 2 1 d
2
Como se esperaba, el número de Mach aumenta y la presión disminuye dado
que esto es una expansión.
Comentario Se pudo haber encontrado la temperatura, la densidad y demás
datos corriente abajo utilizando las ecuaciones isentrópicas apropiadas.
Boquillas de inyección de combustible
o barras de rociado
Entrada
de aire
Soportes de la flama
FIGURA 17-52
Muchos problemas prácticos de flujo
compresible involucran la combustión,
la cual puede modelarse como una
ganancia de calor a través de la pared
de un ducto.
17-6 ■ FLUJO EN UN DUCTO CON TRANSFERENCIA
DE CALOR, DE FRICCIÓN INSIGNIFICANTE
(FLUJO DE RAYLEIGH)
Hasta el momento se han considerado principalmente el flujo isentrópico, también
llamado flujo adiabático reversible porque éste no involucra transferencia
de calor ni irreversibilidades como la fricción. Muchos problemas sobre
flujos compresibles que se encuentran en la práctica involucran reacciones
químicas como la combustión, las reacciones nucleares, la evaporación y la
condensación, así como la ganancia o pérdida de calor a través de la pared
del ducto. Dichos problemas son difíciles de analizar de manera exacta, ya
que éstos pueden implicar cambios significativos en la composición química
durante el flujo, así como la conversión de energía latente, química y nuclear
en energía térmica (Fig. 17-52).
Las características esenciales de dichos flujos complejos pueden captarse
mejor por medio de un análisis sencillo, modelando la generación o la absorción
de energía térmica como transferencia de calor a través de la pared del
ducto a la misma razón, e ignorando cualquier cambio en la composición química.
Este problema simplificado es todavía muy complicado para un trata-