Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS
T
Aire
25 °C
φ = 10%
P v
Lago
P v = P sat a T
EJEMPLO 3-14 Caída de la temperatura de un lago
debido a la evaporación
En un día de verano, la temperatura del aire que se halla sobre un lago es
de 25 °C. Determine la temperatura del agua del lago cuando se establecen
las condiciones de equilibrio de fase entre el agua en el lago y el vapor en
el aire para humedades relativas del aire de 10, 80 y 100 por ciento (Fig.
3-63).
FIGURA 3-63
Esquema para el ejemplo 3-14.
Solución Sobre un lago, el aire sopla a una temperatura especificada. Se
determinarán las temperaturas de equilibrio del agua para tres casos distintos.
Análisis La presión de saturación del agua a 25 °C (tabla 3-1), es 3.17
kPa. Entonces, las presiones de vapor a las humedades relativas de 10, 80 y
100 por ciento se determinan de la ecuación 3-29, como
Humedad relativa 10 %:
Humedad relativa 80 %:
Humedad relativa 100 %:
P v1 f 1 P sat a 25 °C 0.1 13.17 kPa2
0.317 kP a
P v 2 f 2 P sat a 25 °C 0.8 13.17 kPa2
2.536 kP a
P v3 f 3 P sat a 25 °C 1.0 13.17 kPa2
3.17 kP a
Las temperaturas de saturación correspondientes a estas presiones se determinan
por interpolación a partir de la tabla 3-1 (o tabla A-5), como
T 1 8.0 °C T 2 21.2 °C y T 3 25 °C
Por lo tanto, en el primer caso el agua se congelará aunque el aire circundante
esté caliente. En el último caso la temperatura del agua será la misma
que la temperatura del aire circundante.
Comentario Es probable que surja el escepticismo acerca del congelamiento
del lago cuando el aire está a 25 °C, actitud que es correcta. La temperatura
del agua desciende hasta –8 °C en el caso extremo de que no haya transferencia
de calor hacia la superficie del agua. En la práctica, la temperatura
del agua cae por debajo de la temperatura del aire, pero no desciende hasta
–8 °C porque: 1) es muy improbable que el aire sobre el lago esté tan seco
(con humedad relativa de sólo 10 por ciento) y 2) a medida que disminuye
la temperatura del agua cerca de la superficie, la transferencia de calor
del aire y de las partes inferiores del cuerpo de agua tenderán a compensar
esta pérdida de calor y a evitar que la temperatura del agua descienda
demasiado. La temperatura del agua en la superficie se estabiliza cuando la
ganancia de calor desde el aire circundante y el cuerpo de agua se iguala
con la pérdida de calor mediante evaporación, es decir, cuando se establece
un balance dinámico entre transferencia de calor y masa, en lugar del equilibrio
de fases. Si este experimento se realiza con una capa de agua poco
profunda en una vasija bien aislada, el agua se congela si el aire está muy
seco y relativamente frío.