Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 12
v ZRT/P y se simplifica la ecuación 12-56, se puede escribir la desviación
de entalpía a cualquier temperatura T y presión P como
h* h T RT 2 P
La ecuación anterior se generaliza expresándola en términos de las coordenadas
reducidas, empleando T T cr T R y P P cr P R . Luego de algunos arreglos,
la desviación de entalpía se expresa en una forma adimensional como:
Z h
h* h T
R u T cr
T 2 R
0
(12-57)
donde Z h es el factor de desviación de entalpía. La integral en la ecuación
anterior se resuelve gráfica o numéricamente con datos de la carta de compresibilidad
para diversos valores de P R y T R . Los valores de Z h se representan en
forma gráfica como función de P R y T R en la figura A-29. Esta última se denomina
carta generalizada de desviación de entalpía, y se utiliza para determinar
la desviación de la entalpía de un gas a unas P y T dadas, a partir de la
entalpía de un gas ideal a la misma T. Al reemplazar h* por h ideal , con fines de
claridad, la ecuación 12-53 para el cambio de entalpía de un gas durante un
proceso 1-2 se reescribe como
0
P R
Z
T dP
P P
Z
T R
P R
d ln P R
h 2 h 1 h 2 h 1 ideal R u T cr Z h2
Z h1
(12-58)
o
h 2 h 1 h 2 h 1 ideal RT cr Z h2
Z h1
(12-59)
donde los valores de Z h se determinan de la carta generalizada de desviación
de entalpía, y la ecuación (h – 2 h– 1 ) ideal se determina con base en las tablas de
gas ideal. Observe que los últimos términos en el lado derecho son cero para
un gas ideal.
Cambios de energía interna de gases ideales
El cambio en la energía interna de un gas real se determina relacionándolo
como el cambio de entalpía mediante la definición h – u – Pv – u – ZR u T:
u 2 u 1 h 2 h 1 R u Z 2 T 2 Z 1 T 1
(12-60)
Cambios de entropía de gases reales
El cambio en la entropía de un gas real se determina con un enfoque similar
al usado antes para el cambio de entalpía. No obstante, existe cierta diferencia
en la derivación, debido a la dependencia que mantiene la entropía del gas
ideal respecto de la presión, así como de la temperatura.
La relación general para ds se expresó como (Ec. 12-41):
s 2 s 1
T 2
T 1
c p
T dT P 2
donde P 1 , T 1 y P 2 , T 2 son las presiones y las temperaturas del gas en los estados
iniciales y finales, respectivamente. El pensamiento que viene a la mente
en este punto conduce a efectuar las integraciones en la ecuación anterior a lo
largo, primero, de una línea con T 1 constante hasta la presión cero; luego,
a lo largo de la línea P 0 hasta T 2 , y por último, a lo largo de la línea
P 1
v
T dP
P